Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Тематические обсуждения
»
Computer Science
»
Околонаучный софт
Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
Пред. тема
|
След. тема
DariaRychenkova
Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 13:40
Последний раз редактировалось DariaRychenkova 19.11.2024, 14:33, всего редактировалось 1 раз.
Вот такой ряд.
Я понимаю, что он равен:
По формуле для дигамма функции:
А дальше у меня пока нет идей, как интеграл посчитать второй.
Подскажите, пожалуйста
amon
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 14:10
DariaRychenkova в
сообщении #1662015
писал(а):
Вот
А то, что при
беда полная Вас не смущает?
Утундрий
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 14:19
С единицы, наверное.
DariaRychenkova
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 14:33
Последний раз редактировалось DariaRychenkova 19.11.2024, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Утундрий
Да
Точно
-- 19.11.2024, 14:35 --
amon
Исправила
Утундрий
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 14:44
У меня получилось, что эта сумма равна
DariaRychenkova
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 14:53
Последний раз редактировалось DariaRychenkova 19.11.2024, 15:05, всего редактировалось 5 раз(а).
Пределы интегрирования будут от
до
:
-- 19.11.2024, 14:56 --
Утундрий
Похоже на Ваш ответ
-- 19.11.2024, 14:57 --
Коэффициент 1/3 есть
-- 19.11.2024, 15:02 --
Если как у меня, то дальше тригонометрическая формула сработает
-- 19.11.2024, 15:02 --
Если как у меня, то дальше тригонометрическая формула сработает
-- 19.11.2024, 15:05 --
Где я ошибаюсь?
Утундрий
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 16:08
Последний раз редактировалось
Утундрий
19.11.2024, 16:09, всего редактировалось 1 раз.
DariaRychenkova в
сообщении #1662032
писал(а):
Где я ошибаюсь?
Здесь:
DariaRychenkova в
сообщении #1662032
писал(а):
Разбивать сходящуюся сумму в разность расходящихся — плохая идея.
nnosipov
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 19:45
Утундрий в
сообщении #1662042
писал(а):
Разбивать сходящуюся сумму в разность расходящихся — плохая идея.
Да нормальная идея, просто нужно работать с частичными суммами (асимптотика их известна).
Утундрий
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 19:51
Хотя, это может быть такое требование к решению...
nnosipov
Re: Помогите вычислить сумму ряда с помощью гамма функции
19.11.2024, 20:14
Собственно, все уже подсчитано:
https://en.wikipedia.org/wiki/Digamma_function
(раздел "Evaluation of sums of rational functions").
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 10 ]
Список форумов
»
Тематические обсуждения
»
Computer Science
»
Околонаучный софт