Время выхода сжатого метана из баллона

[fairuzaiv]

Здравствуйте всем!
Из РД 3112199-1069-98: "Расчеты показывают, что при обрыве трубопровода, соединяющего баллоны с двигателем (или в секции между собой) время истечения газа из одного баллона объемом 50 л при начальном давлении Рн = 19.6 МПа составит Т= 80 сек. = 0,022 час."
Как это высчитано? Диаметр трубопровода 6 мм, температура воздуха 38 градусов.
Мне надо рассчитать баллоны объемом 80, 100, 123 л.

Объясните, пожалуйста. Желательно уж очень упрощенно, а то физика из школьной программы "времен Очакова...."

[amon]

fairuzaiv в сообщении #1661895 писал(а):

Желательно уж очень упрощенно

А упрощенно не получится. Первоначальная разность давлений приводит к тому, что поток газа на выходе сверхзвуковой. Отношение давлений $\beta=\frac{P_\text{вых}}{P_\text{вх}}$. Если $\beta<\left(\frac{2}{\varkappa+1}\right)^\frac{\varkappa}{\varkappa+1},$ то поток на выходе из отверстия сверхзвуковой. $\varkappa$ - показатель адиабаты, для метана $\varkappa\approx 1.32$ и $\beta_\text{критическое}\approx 0.54.$ В начальных условиях у Вас $\beta=0.005,$ поэтому струя газа будет сначала сверхзвуковая (свистеть будет), а потом дозвуковая (перестанет свистеть, начнет шипеть). Кроме того, газ будет охлаждаться, что тоже надо учитывать. Можно написать систему дифференциальных уравнений, но решается она, видимо, только численно. Наличие перехода из сверхзвукового режима в дозвуковой, по-моему, не позволяет как-то просто масштабировать задачу (умножить известный результат на какую-то степень отношения объемов).

[fairuzaiv]

amon в сообщении #1661934 писал(а):

А упрощенно не получится.

Получилось же) Я же даже поняла.
Правда, это никоим образом не приблизило к нужному числу...

amon в сообщении #1661934 писал(а):

не позволяет как-то просто масштабировать задачу( умножить известный результат на какую-то степень отношения объемов

Вот об этом была смутная догадка, поэтому начала спрашивать

С другой стороны, мне не нужно прям точное значение, устроит даже примерный результат. Вероятность применения этого значения не очень большая, просто наткнулась на эти выкладки во время поиска, решила понять для себя

[pppppppo_98]

fairuzaiv в сообщении #1661895 писал(а):

Объясните, пожалуйста. Желательно уж очень упрощенно, а то физика из школьной программы "времен Очакова...."

Школьная физика в этом вопросе бы и не помогда . Это спецфицкий вопрос , для решения котрого нужны знания 1 курса (а то и 2 курса) солидного технического вуза.


В целом вам камерад Амон несколко заусно но пояснил процесс... Теперб пшли ньанесы, р которых вы модчите... А каая полощадб протечек - то . От того будет хависеть то скорость - она пряямо пороциональная лощади сечения... Второй нбанес. После того как вы в первом приближении прикиние время сроса давления - как амон правильно сказал, надо для седя прикинуть еще теплообмен с окружаюшей средой. Ведь метан при дроселировании то поди охлажается, но черех стенки балона ведь постоянно идет приток тепла (...Блин был уменя личная история когда датчик повеили прямо под гидроаккумулятором с рабочим давоение 200 ьар, и забыли что гидроаккумклятр срабтывает раза в 20-30 секунд, и обьем его растет и падает раза в 3-4, ну и конденсат таки оразовывается...На утро приходим а датчик залит конденсатом... Ну хорошо не смертельно - просущили продкли - опять запустился, а иначе 3 недеи кукуват ждат новый датчик)... Процесс охлаждения можно считать и адиабатическим , если давление быстро падает.ю а можно и изотермическим, если небольшая утечка...

процесс утечек газа из малых отверстий где только не разобран... вот первая же мне попавшаяся ссылка https://alexandr4784.narod.ru/sdvtpdf2/stgl02_26.pdf

Про свехзвуковые течения Амон конечно сказал... токсо для него нужно сопло лаваля - а его не будет ,ударные скачки давления сколко угодно, но сверхзвукового течения не бкдет в этом случае... для метана показель адиабаты 1.33 в приближении многоатосного газа...

Мда в той ссылке не маввого расхода... Блин

ну вот вторая https://dspace.spbu.ru/bitstream/11701/ ... v_D_S_.pdf

Да надо понять что существуует критическая точка и критический массовый расход и больше него никак не выжать... ПРичем это неболшой перепад с теънической точки хрения для вохдуха всего 0,8 бара изыточное, при том шр сплошь и рядом в технике давлене воздух 4-6 бар

[fairuzaiv]

А вот если ничего ни учитывать...
Диаметр отверстия 6 мм. Предполагаем утечку метана из баллона через это отверстие, полностью выходит газ. Вот мне и нужно узнать за какое время это случится.

[pppppppo_98]

fairuzaiv в сообщении #1661947 писал(а):

Диаметр отверстия 6 мм. Предполагаем утечку метана из баллона через это отверстие, полностью выходит газ. Вот мне и нужно узнать за какое время это случится.

...6 мм .из 50 литрового балона с 200 барами.. да мгновенно у вас выйдет газ... попробуйте сначала по этой формуле посчитать с изотермическим процессом, это будет оценка врмени снизу, ну а потом можно адиабату рассмотреть. Это смальца улучшит но несильно...