Момент инерции, по логике, должен сохраняться.
Все же не момент инерции, а момент импульса (известный также как угловой момент). Кроме того, момент импульса это не только спин, есть еще орбитальный момент. Полный момент импульса, естественно, сохраняется. Его часть (спин) -- не обязательно.