Теория групп

[Bober2]

Добрый вечер, уважаемые участники форума. Недавно я столкнулся со следующим вопросом:
Существует ли конечно-порождённая группа, которую нельзя задать конечным числом соотношений?
Мне кажется, что контр-примеры к задаче Бернсайда будут примерами к данному вопросу. Но я это пока не показал

[Утундрий]

Bober2 в сообщении #1661741 писал(а):

сталкнулся

Столкнулся.

[dgwuqtj]

Bober2 в сообщении #1661741 писал(а):

Существует ли конечно-порождённая группа, которую нельзя задать конечным числом соотношений?

Существуют, вот несколько примеров. Там даже есть более-менее элементарные варианты.

[Bober2]

Утундрий в сообщении #1661743 писал(а):

Bober2 в сообщении #1661741 писал(а):

сталкнулся

Столкнулся.

Исправил

-- 17.11.2024, 19:49 --

dgwuqtj в сообщении #1661746 писал(а):

Bober2 в сообщении #1661741 писал(а):

Существует ли конечно-порождённая группа, которую нельзя задать конечным числом соотношений?

Существуют, вот несколько примеров. Там даже есть более-менее элементарные варианты.

Спасибо!