Испарение железа

[Stensen]

Всем доброго времени суток. Уважаемые, помогите понять.
Задача: С какой минимальной скоростью влетает метеорит в атмосферу Земли, если при этом он нагревается, плавится и превращается в пар? Метеоритное вещество состоит из железа. Начальная температура метеорита $t = 3°C$. Предполагается, что в тепло превращается 80% механической энергии.

Так понимаю, что нужно:
1.найти количество теплоты, необходимой для нагревания, плавления и превращения в пар железа.
2.на выделение такого количества теплоты пойдет 80% кинетической энергии метеоорита при трении об атмосферу.
Верно? Поправьте, если не прав.

Вопрос в расчете нужного количества теплоты:
1.нагреваем железо от $t_1=3°C $ до температуры плавления железа $t_2=1400°C $
2.плавим железо
3.нагреваем жидкое железо до температуры кипения железа $t_3=2800°C $
4.парообразуем железо

$Q=c_{solid} \cdot m (t_2-t_1) +\lambda \cdot m + c_{liquid} \cdot m(t_3-t_2) + L \cdot m $

Все необходимые теплоемкости и удельные параметры плавления и парообразования для железа в инете нашел, но смущает "кипение и парообразование".
Так ли нужно решать?

[sergey zhukov]

Stensen
По моему, все правильно. В этой задаче можно железо на лед заменить, решение будет то же. Цифры только поменяются.

[Toolt]

Не-а, этих данных недостаточно. При входе в атмосферу кусок железа не только плавится и испаряется, но и (в основном) горит в кислороде воздуха. При этом выделяется огромное количество теплоты. Учесть все это, наверное, можно, но трудно.

[Stensen]

Toolt в сообщении #1660514 писал(а):

Не-а, этих данных недостаточно. При входе в атмосферу кусок железа не только плавится и испаряется, но и (в основном) горит в кислороде воздуха. При этом выделяется огромное количество теплоты. Учесть все это, наверное, можно, но трудно.

Спасибо за ответы.
Правильно я понимаю, что на выделяющееся при горении количество теплоты $Q_{burn}$ будет потрачена часть имеющейся кинетической энергии метеорита и тогда: $\frac{mv^2}{2}=Q + Q_{burn}$ ?

[sergey zhukov]

Stensen
Это вряд-ли. Гореть он может и без всякой кинетической энергии. Это уже энергия химического взаимодействия. В этой задаче не нужно учитывать горение. Считайте, что атмосфера инертная.

[Osmiy]

Горение и испарение лишнее. Достаточно только расплавить. Далее жидкий расплав будет сдувать с поверхности метеорита.
Я еще бы обратил внимание на цифру

Stensen в сообщении #1660510 писал(а):

Предполагается, что в тепло превращается 80% механической энергии.

Мне кажется она завышенная. Лучше брать 50 на 50. 50% тепла метеориту, 50% атмосфере.

-- 03.11.2024, 21:54 --

Еще учтите, что правильно искать минимальную скорость при которой развивается нужная температура для плавления и испарения железа за счет трения и уплотнения атмосферы. Это будет конечная скорость перед окончательным испарением метеорита. Далее вам надо найти скорость вхождения метеорита с запасом энергии, которой хватит для испарения железа до того, как скорость упадет ниже необходимой для поддержания нужной температуры.

[Toolt]

sergey zhukov в сообщении #1660519 писал(а):

Считайте, что атмосфера инертная.

В задаче упоминается именно атмосфера Земли, то есть далеко не инертная. Чтобы не учитывать горение, нужно либо действительно заменить железный метеорит на кусок льда, либо заменить Землю на некую условную планету, похожую по всем параметрам, но с инертной атмосферой.

[pppppppo_98]

Мда как-то мало. Всего 7 км/с получается. А меж тем астроблемв существуют. Мало того в Канаде есть месторождение никеля астероидного происхождения. Чо то как- то неправильно изложены механизмы теплопереноса в щадаче

[sergey zhukov]

pppppppo_98 в сообщении #1660549 писал(а):

Мда как-то мало. Всего 7 км/с получается

Хе....хе... Так это просто атмосфера тонкая. Быстрый метеорит не успевает израсходовать свою кинетическую энергию в атмосфере, а уже бац! - и врезался в поверхность Земли.

Собственно, ход решения этой задачи прямо в условии изложен. Ничего там лишнего придумывать не нужно. Понятно, что он, может, и не особо реалистичен.

[amon]

sergey zhukov в сообщении #1660553 писал(а):

Собственно, ход решения этой задачи прямо в условии изложен.

Очередной пример задачи с кривым условием. Если метеорит испарился, то в тепло перешло 100% кинетической энергии. Другое дело, как это тепло перераспределилось между телом и воздухом. Если предполагается, что 80% досталось метеориту, то простейшие оценки показывают, что это - вранье. А так, если повторять логику автора задачи, то решение автора, видимо, устроило бы.

[GraNiNi]

Stensen в сообщении #1660510 писал(а):

С какой минимальной скоростью влетает метеорит в атмосферу Земли, если при этом он нагревается, плавится и превращается в пар?

Stensen в сообщении #1660510 писал(а):

$Q=c_{solid} \cdot m (t_2-t_1) +\lambda \cdot m + c_{liquid} \cdot m(t_3-t_2) + L \cdot m $

Stensen в сообщении #1660510 писал(а):

Так ли нужно решать?

Метеориты, влетающие в атмосферу Земли, могут иметь скорости от 11 до 72 км/сек.
При таких скоростях они все испытывают аэродинамический нагрев, приводящий к их плавлению и испарению.

Однако, следует учитывать, что у массивных тел, это происходит только с поверхности, так как за короткое время полета температура не успевает проникнуть в глубину тела.

Поэтому, кинетическая энергия полной массы тела будет тратиться на нагрев не всей массы, а лишь его поверхностного слоя некоторой толщины.

[pppppppo_98]

amon в сообщении #1660554 писал(а):

Если метеорит испарился, то в тепло перешло 100% кинетической энергии.

ну тепло теплу рознь... есть излучение - вона на чебаркуль можно глянуть - его температура явно выше солнечной... есть ударные волны... есть ионизация и электрические разряды ... все эти явления тоже приводят к выделению тепла но явно за пределами ядра железного астероида, в случае излучение дык вообще может быть за световые годы

-- Пн ноя 04, 2024 10:52:14 --

обсчитался ночьб с дуру чото атомный номер и вес жеоеза перепутал. 4.9 км/с получается... совсем мало...

[Theoristos]

pppppppo_98 в сообщении #1660572 писал(а):

обсчитался ночьб с дуру чото атомный номер и вес жеоеза перепутал. 4.9 км/с получается... совсем мало...

Это если запустить метеорит в казанок, чтоб он там себе крутился и испарялся.

А так - пальцем в небесную твердь.

[pppppppo_98]

Theoristos в сообщении #1660574 писал(а):

Это если запустить метеорит в казанок, чтоб он там себе крутился и испарялся.

не ну при и падении метеорита на Юпитер все так и будет, как в задаче, и даже дкмаю повыше 80% будет эффективность преобразования энергии в нагревания ядра.

[amon]

pppppppo_98 в сообщении #1660579 писал(а):

падении метеорита на Юпитер все так и будет

Не так. Если бы было как в задаче, то ни одно тело, включая космические спускаемые аппараты, не долетало бы до поверхности Земли. Ответ в такой постановке не зависит от массы тела. На самом деле нагревается атмосфера, и кинетическая энергия уходит в тепло и волны. Нагрев самого метеорита (спускаемого аппарата) происходит за счет теплопроводности. Температура воздуха на поверхностях достигает тысяч градусов. Поэтому нормальная постановка - задана температура на поверхности, надо найти как будет испаряться тело. На этом основана тепловая защита спускаемых аппаратов. Их надо покрыть составом, имеющим низкую теплопроводность и высокую теплоту плавления-испарения.