Еще одно решение (подходит для любой области

с гладкой границей).
Пусть

,

. Рассмотрим для
![$t\in[0,1]$ $t\in[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/8/9/489dfef0eefc2611fce620116590ce8982.png)
рассмотрим отображения

. Покажем, что

. При этом

,

.
Рассмотрим семейство дифференциальным форм

-форм

,
![$t\in[0,1]$ $t\in[0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/8/9/489dfef0eefc2611fce620116590ce8982.png)
, где

,

.
Заметим, что

, и

Тогда


так как

на

.
-- Ср ноя 27, 2024 12:07:07 --Придумать это решение помог ИИ chat.deepseek.com
читая его рассуждения, я нашёл новое решение этой задачи, которого раньше не знал, и оно мне нравится больше, чем приведённые решения в той теме.