функции в L^2

[drzewo]

Показать, что всякая функция $f\in L^2(0,1)$ представляется в виде

$$f(x)=\sum_{n=1}^\infty f_n\big(\sin(\pi nx)+x^n\big),$$

где $f_n\in\mathbb{R}$, ряд сходится по норме $L^2(0,1)$