Отображение прямой на окружность

[A.M.V.]

В учебнике Колмогорова, Фомина по функциональному анализу написано:
"Объединим в один класс эквивалентности все действительные числа с одинаковой дробной частью. Этому разбиению отвечает отображение прямой линии на окружность единичной длины ". Пусть прямая - это отрезок [0,3]
Тогда, пусть в класс эквивалентности А попадают элементы 0.5,1.5,2.5, в класс эквивалентности В - 0.1,1.1,2.1, и.т.д.
Как теперь построить отображение на окружность?

[TOTAL]

A.M.V. в сообщении #1658292 писал(а):

Пусть прямая - это отрезок [0,3]

Про отрезок $[0,3]$ никто ничего не обещал. Подавайте именно прямую. (Либо уберите один конец отрезка.)

[dgwuqtj]

Класс числа $x$ соответствует точке $(\cos 2 \pi x, \sin 2 \pi x)$.