ElfDante, может оказаться даже так, что порядок некоторого элемента больше индекса
n группы перестановки

. Например, в группе

элемент

имеет порядок 6. Это происходит из-за того, что некоторые циклы (не имеющие общих переставляемых объектов) коммутируют друг с другом, имея при этом взаимно простые порядки. Такие циклы порождают циклические подгруппы, которые внутри группы умножаются декартово и дают снова циклическую подгруппу.