Как находить D-finite with recurrence?

[kthxbye]

В OEIS есть последовательность A130458. Там приведена рекуррентная формула:

Recurrence: 3*(n-1)*(3*n - 4)*(3*n - 2)*(5491*n^4 - 57274*n^3 + 222641*n^2 - 382514*n + 245280)*a(n) = 8*(2*n - 5)*(4*n - 13)*(4*n - 11)*(5491*n^4 - 35310*n^3 + 83765*n^2 - 87090*n + 33624)*a(n-1) + 3*(n-1)*(3*n - 4)*(3*n - 2)*(5491*n^4 - 57274*n^3 + 222641*n^2 - 382514*n + 245280)*a(n-2) - (1553953*n^7 - 22978945*n^6 + 143006047*n^5 - 485316835*n^4 + 969747472*n^3 - 1141036300*n^2 + 732514848*n - 198216000)*a(n-3) + 8*(2*n - 5)*(4*n - 13)*(4*n - 11)*(5491*n^4 - 35310*n^3 + 83765*n^2 - 87090*n + 33624)*a(n-4). - Vaclav Kotesovec, Jun 27 2016

Как я понял, это называется D-finite with recurrence.

Вопрос: как находить такие ужастики? Достаточно ли для этого знать первую сотню (или тысячу) членов последовательности?

Я пробовал искать решение на PARI/GP с помощью функции matsolve, но она обычно ссылается на ошибку impossible inverse in gauss.