2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Принцип или постулат
Сообщение12.09.2024, 13:49 


17/10/16
4758
Как вы понимаете разницу между принципом и постулатом?

Скажем, если бы принцип Паули назвать постулатом Паули, или принцип суперпозиции назвать постулатом суперпозиции, то возникла бы тут существенная разница? Или, наоборот, постулаты Бора назвать принципами Бора? Как я вижу, разность между этими понятиями просто в ширине охвата. Принцип шире во всех отношениях. Постулат - частный случай принципа.

Еще есть ощущение, что постулат - это утверждение, ошибочность которого может быть впоследствии выявлена. А принцип - это может быть что-то такое, о чем так и нельзя будет сказать, верен он или нет. Например, есть принципы вроде "Не делай так, делай вот так". Собственно, тут нет утверждения, которое можно было-бы проверить. Мы просто будем придерживаться этого правила и все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение12.09.2024, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12414
Принцип это:
1. Основное, исходное положение какой-н. теории, учения, науки и т. п.
2. Убеждение, взгляд на вещи.

Постулат это:
1. Исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств.

Исходное положение теории может содержать постулаты. Следовательно, постулат может быть составной частью принципа.

С другой стороны, постулат может построен согласно принципам второго рода.

Таким образом, это всего лишь слова и применять их можно как угодно и куда попало.

Потому что гладиолус.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение12.09.2024, 14:50 
Заслуженный участник


02/08/11
7002
sergey zhukov в сообщении #1654365 писал(а):
если бы принцип Паули назвать постулатом Паули, или принцип суперпозиции назвать постулатом суперпозиции, то возникла бы тут существенная разница?
Конечно. Постулат принципиально принимается без доказательств. Для принципа такого требования нет. Принцип может быть доказан, может быть достаточно очевидным чтобы не нуждаться доказательстве, а может и быть постулирован.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение12.09.2024, 14:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12414
Но принципиально ли постулирование принципа? Надо бы провозгласить по этому поводу постулат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение12.09.2024, 18:38 


21/12/16
721

(Оффтоп)

а иногда принципы со временем превращаются в теоремы.
принцип освобождаемости от связей
принцип Даламбера-Лагранжа
вариационный принцип Гамильтона
Впрочем, в математике я таких примеров не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение12.09.2024, 23:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
drzewo в сообщении #1654417 писал(а):
Впрочем, в математике я таких примеров не знаю.
Принцип сжимающих отображений? Принцип Дирихле ещё вспомнился, но он, конечно, не теорема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение13.09.2024, 03:58 


21/12/16
721
Anton_Peplov в сообщении #1654446 писал(а):
Принцип сжимающих отображений

а разве принцип сжимающих отображений когда-нибудь принимался без доказательства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение13.09.2024, 10:56 


17/10/16
4758
Если посмотреть, что вообще называют принципом и постулатом, то создается впечатление, что принципом безответственно называют вообще что угодно, а постулатом - некоторое преимущественно строго научное утверждение (с четкой формулировкой или даже математической формулой).

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение13.09.2024, 11:01 


21/12/16
721
sergey zhukov в сообщении #1654465 писал(а):
принципом безответственно называют вообще что угодно

примеры вы проигнорировали...

 Профиль  
                  
 
 Re: Принцип или постулат
Сообщение14.09.2024, 22:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
8484
drzewo в сообщении #1654454 писал(а):
а разве принцип сжимающих отображений когда-нибудь принимался без доказательства?
Виноват, был невнимателен.

Примеров, когда некоторое утверждение в математике принималось без доказательства как "принцип", а потом превращалось в теорему, я не знаю. Но знаю пример, когда утверждение называлось постулатом и принималось как гипотеза, а потом было доказано. Постулат Бертрана, превратившийся в теорему Бертрана — Чебышёва. Возможно, в контексте разговора это будет кому-то интересно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group