Распространение электромагнитного поля в проводнике

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1653625 писал(а):

а то, что этот вяк не имеет никакого отношения к вопросу...

Плюс хамство, да. Образец стиля советских преподавателей.

Если бы вы помнили про основополагающие связанные с конструированием антенн работы, вы бы никогда не написали свою фразу про неприменимость к антеннам теории цепей. Сработал бы тормоз: "может быть я пишу чепуху?" Но не сработал.

Равно и про квазистатику вы пишете чепуху. Видимо, вы считаете, что корректоры мощности - это заговор корпораций.

[B@R5uk]

О! Вот это интересная тема, когда-то в неё вникал.

Когда мы говорим про распространение чего-то вокруг проводников, то тут надо делать кучу оговорок: перенос энергии — это одно (происходит в поле снаружи, внутри проводников — только потери), перенос информации — это совсем другое (и, в частности, скорость определяется уравнениями длинной линии, меньше скорости света в какое-то там число раз). ЭМ волны распространяются со скоростью света, но они лишь указывают на время, через которое наблюдатель на конце длинной линии теоретически сможет почувствовать, что в начале линии щёлкнули тумблером, если бы он имел приборы с бесконечной точностью. На практике надо смотреть на фазовую скорость, определяемую погонными характеристиками. Фронт импульса будет путешествовать именно с этой скоростью.

-- 08.09.2024, 11:29 --

realeugene в сообщении #1653307 писал(а):

Или почти перпендикулярно если учитывать сопротивление.

Для проводника с током всегда надо учитывать сопротивление. Сопротивление — это потери, что означает, что должен существовать ненулевой поток энергии внутрь проводника из поля снаружи. Это возможно, только если электрическое поле не перпендикулярно поверхности проводника.

[realeugene]

B@R5uk в сообщении #1653717 писал(а):

Сопротивление — это потери, что означает, что должен существовать ненулевой поток энергии внутрь проводника из поля снаружи. Это возможно, только если электрическое поле не перпендикулярно поверхности проводника.

Обычно сечение проводников выбирают таким, чтобы потери на их нагрев были незначительными. Так что этими потерями в большинстве случаев можно пренебречь, как и неперпендикулярностью электрического поля к их поверхности. В модели цепей с сосредоточенными параметрами ими и пренебрегают, считая узлы идеальными проводниками.

[B@R5uk]

Да, когда-то можно пренебрегать. Но когда-то нельзя. Например, неправильная разводка цепей питания в усилителе мощности может убить его работоспособность напрочь. Но это уже больше инженерный вопрос, чем теоретический.

[realeugene]

B@R5uk в сообщении #1653717 писал(а):

ЭМ волны распространяются со скоростью света, но они лишь указывают на время, через которое наблюдатель на конце длинной линии теоретически сможет почувствовать, что в начале линии щёлкнули тумблером, если бы он имел приборы с бесконечной точностью.

Не совсем. Если дисперсия скорости волн в линии мала, то фронт волны исказится не сильно, и будет отражать "скорость щелчка". Если линия достаточно длинна, то погрешность измеренной скорости распространения волны в ней из-за ненулевой ширины фронта будет незначительна.

-- 08.09.2024, 11:48 --

B@R5uk в сообщении #1653721 писал(а):

Да, когда-то можно пренебрегать. Но когда-то нельзя.

Ну да, модель цепи с сосредоточенными параметрами применима с желаемой точностью не всегда, и если она не применима, приходится возвращаться к уравнениям Максвелла общего вида.

Тем не менее, даже в СВЧ, волновод из идеального проводника с ортогональностью электрического поля его поверхности обычно очень хорошее приближение.

[B@R5uk]

realeugene в сообщении #1653722 писал(а):

Не совсем.

Не. Я имею в виду разницу в скорости распространения сигнала, которое происходит с фазовой скоростью длинной линии и в разы меньше скорости света, и в скорости распространения Э/М волны, которая соответствует переходному процессу, происходит со скоростью света и прекрасно описана выше:

amon в сообщении #1653517 писал(а):

reterty в сообщении #1653297 писал(а):

НО..... при подаче переменного потенциала на один из концов провода, переменное электрическое поле направлено ВБЛИЗИ ЭТОГО КОНЦА ВДОЛЬ ПРОВОДА.

В первом приближении грубая картинка такая. Пусть у нас есть очень длинный провод (опоясывает Землю по экватору). Пусть в какой-то точке стоит выключатель, а батарейка находится на другой стороне Земли. На контактах выключателя есть нескомпенсированные заряды (он типа конденсатор). При замыкании выключателя возникает локальная плотность тока (переменного - разряд конденсатора). Этот ток создаст электромагнитную волну. Волна побежит вдоль провода, для которой он - коаксиальный волновод. ТЕМ волна коаксиального волновода бежит со скоростью света по дороге заряжая поверхность провода и создавая условия для протекания тока внутри провода.

Заряды перемещаемые в процессе этого переходного процесса существенно малы по сравнению с зарядами, перемещаемыми в процессе распространения волны сигнала.

[realeugene]

B@R5uk в сообщении #1653729 писал(а):

которое происходит с фазовой скоростью длинной линии

Не, фазовая скорость вообще не интересна.

B@R5uk в сообщении #1653729 писал(а):

Заряды перемещаемые в процессе этого переходного процесса существенно малы по сравнению с зарядами, перемещаемыми в процессе распространения волны сигнала.

Совпадают. В конце концов, когда волна короткого замыкания добежит до источника, через выключатель протечёт заряд, равный полной ёмкости линии умножить на исходное напряжение на линии. И равный току замыкания умножить на время распространения волны.

[B@R5uk]

realeugene в сообщении #1653736 писал(а):

Не, фазовая скорость вообще не интересна.

Очень даже интересна. Именно с этой скоростью передаётся информация в каналах связи.

[realeugene]

B@R5uk в сообщении #1653740 писал(а):

Очень даже интересна. Именно с этой скоростью передаётся информация в каналах связи.

Вы путаете с групповой скоростью. Фазовая скорость в резонаторе со стоячей волной бесконечна: фаза стоящей там волны совпадает по всей длине резонатора. И то есть нюансы, чтобы не получить случайно сверхсветовую передачу информации в дифференцирующих средах, выделяющих начало фронта. Всегда нужно измерять задержку от момента подачи двоичного импульса на вход модулятора и до момента получения соответствующего ему импульса на выходе демодулятора. При этом, идеализируя модулятор и демодулятор, нужно не перестараться.

[B@R5uk]

ОК, признаю, попутал определения. Смысл в том, что в длинной линии фазовая и групповая скорости совпадают (дисперсии нет), импульс сохраняет свою форму при распространении (и при отражении от конца линии, если условия правильные), но скорость этого распространения меньше скорости света и является скоростью передачи информации (в смысле той скоростью, которая определяет задержку информации на заданном расстоянии, а не её количество в единицу времени).

[Amw]

B@R5uk в сообщении #1653743 писал(а):

...скорость этого распространения меньше скорости света и является скоростью передачи информации...

"Эта" скорость совпадает со скоростью света в среде, окружающей проводник.

[B@R5uk]

Правдоподобно, но неверно. Дело в том, что фазовая (и равная ей групповая) скорость волны в линии определяются погонными индуктивностью и ёмкостью линии:

$$v=\frac{1}{\sqrt{lc}}$$

Да, ёмкость зависит от окружающих проводник диэлектриков, но она (так же как и индуктивность) зависит ещё от формы проводников и вообще геометрии линии. Мы можем убрать диэлектрик вообще, но менять геометрические параметры линии и скорость волны будет меняться, хотя скорость света в среде будет фиксирована и равна скорости света в вакууме.

Вы можете сказать, что геометрия линии жёстко привязывает погонные ёмкость и индуктивность друг к другу. Я этого специально, честно признаюсь, не проверял. Но что-то мне кажется это неправдоподобным: слишком уж много степеней свободы в геометрии. Если я не прав, приведите пару контрпримеров с расчётами (или ссылку на учебник, где это проделано).

[realeugene]

B@R5uk в сообщении #1653749 писал(а):

скорость волны в линии определяются погонными индуктивностью и ёмкостью линии:

$$v=\frac{1}{\sqrt{lc}}$$

Которые оказываются как раз такими, чтобы скорость TEM волны равнялась скорости света в заполняющем линию диэлектрике. Это хорошо известный факт про длинные линии.

Ну, например, R. F. Harrington, "Time-Harmonic Electromagnetic Fields", уравнение (2-69).

Кстати, в этой же монографии уравнение (1-5) - определение эквивалентного напряжения для модели цепи с сосредоточенными параметрами через интеграл напряженности. То, что недоступно советским преподавателям.

[Amw]

B@R5uk в сообщении #1653749 писал(а):

Вы можете сказать, что геометрия линии жёстко привязывает погонные ёмкость и индуктивность друг к другу.

Могу...
$\sqrt{lc}$ - это волновое сопротивление линии, а оно полностью определено геометрией.

[rascas]

Amw в сообщении #1653753 писал(а):

$\sqrt{lc}$ - это волновое сопротивление линии

Проверку по размерности не проходит.
Надо: $\sqrt{\frac{l}{c}}$- это волновое сопротивление линии.