Что такое идеальный газ

[Anton_Peplov]

EUgeneUS в сообщении #1652268 писал(а):

Если частицы взаимодействуют друг с другом, то мы не можем их считать точечными.
А если частицы не точечные, то будет некая концентрация, при которой (и больше) частицы не будут двигаться свободно, а будут взаимодействовать с соседями постоянно, а не только при кратких соударениях.

Anton_Peplov в сообщении #1652233 писал(а):

Меня учили, что газ идеален, когда молекулы - материальные точки, а взаимодействия между ними - абсолютно упругие удары.

Еще меня учили, что тела можно считать материальными точками, если их размеры много меньше расстояний между ними. Много меньше, а не строгий ноль.
Отсюда два вывода:
1. Молекулы могут попадать друг в друга.
2. Когда расстояния между молекулами становятся сравнимы с их размерами, газ перестает быть идеальным.

EUgeneUS в сообщении #1652268 писал(а):

такая модель не может работать во всех областях диаграммы состояний

Так вроде никто не пытается применять ее прямо во всех областях диаграммы состояний. Еще в школе говорят, что газ можно считать идеальным, когда он достаточно теплый и достаточно разреженный. А что модель имеет границы применимости - так покажите мне в физике модель, которая их не имеет.

[EUgeneUS]

Anton_Peplov
Я как бы с Вашими утверждениями не спорю. С одной стороны.
Пытаюсь найти в Ваших словах, где Вы как-то оспариваете мои слова, и не нахожу.

-- 29.08.2024, 18:29 --

UPD: разве что вот здесь:

Anton_Peplov в сообщении #1652273 писал(а):

Еще меня учили, что тела можно считать материальными точками, если их размеры много меньше расстояний между ними. Много меньше, а не строгий ноль.

Вы учили неправильно. Или Вы забыли.
Тело можно считать материальной точкой, если его размерами можно пренебречь. Расстояния между телами тут возникают опосредовано.
Если мы рассматриваем модель идеального газа со сталкивающимися частицами, то должны принять:
а) размеры частиц достаточно малы, чтобы пренебречь объемом, которые они занимают.
б) но достаточно велики, чтобы они могли сталкиваться.
И тут никакого устремления размера частиц к нулю (что требуется для материальной точки) не возникает.

[sergey zhukov]

Все же основа приближения типа "идеальный газ" - это пренебрежение потенциальной энергией системы в сравнении с кинетической. Легко можно говорить о потенциальной энергии системы точечных частиц. Такие частицы имеют нулевой геометрический размер, а "сталкиваются" они по механизму гиперболических орбит (в случае притяжения). В идеальном газе такие гиперболы заменяются прямыми с изломом.

Тут, конечно, понятие "размер частицы" просто становится нечетким. По сути, "мягкая" упругая частица.

[EUgeneUS]

Anton_Peplov
По поводу материальной точки и размеров.
Вот простая задачка.
С бесконечной наклонной плоскости в поле тяжести скатывается тележка.
Тележка потому и тележка, что у неё есть колеса. Размер колес меньше, но сравним (имеет тот же порядок), что и размер тележки. Колеса катятся по наклонной плоскости без проскальзывания. Никакого другого трения нет.
Запишите условие, при котором тележку можно рассматривать, как материальную точку.

[drzewo]

warlock66613 в сообщении #1651900 писал(а):

Что такое идеальный газ

Идеальный газ (он же идеальная жидкость) это сплошная среда в которой тензор напряжений устроен следующим образом: $p_{ij}=-pg_{ij}$

[EUgeneUS]

sergey zhukov
Излом-то где происходит? В при точном совпадении координат двух или более частиц? Тогда такого не бывает.
Или всё таки несколько заранее? Но это и означает, что частицы не точечные

-- 29.08.2024, 18:56 --

drzewo в сообщении #1652283 писал(а):

Идеальный газ (он же идеальная жидкость)

Чего?
Может я чего-то не понимаю, или забыл, или не знал. Но модели идеального газа и идеальной жидкости - это разное, насколько знаю.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Ну, все дело в том, как описывается силовая функция. Либо она плавно растет к бесконечности в некоторых точках, которые называются "точечной частицей", либо разрывно становится бесконечной на периметре некоторых "поверхностей частиц конечного размера", а на остальном пространстве она равна нулю. В обоих случаях мы считаем, что ее вкладом (вкладом этой силовой функции) можно пренебречь.

[Mihr]

drzewo в сообщении #1652283 писал(а):

Идеальный газ (он же идеальная жидкость)

Разве идеальная жидкость подчиняется уравнению состояния идеального газа?
Я помню такое определение: жидкость называется идеальной, если при каких угодно движениях в ней не возникают силы вязкого трения.

[drzewo]

Mihr в сообщении #1652288 писал(а):

Разве идеальная жидкость подчиняется уравнению состояния идеального газа?

вслед за Седовым, я предпочитаю не включать уравнение состояния в определение. Гипотезы могут быть разными. Например, уравнения движения можно замкнуть предположив несжимаемость.

Mihr в сообщении #1652288 писал(а):

Я помню такое определение: жидкость называется идеальной, если при каких угодно движениях в ней не возникают силы вязкого трения.

я примерно это и написал

[EUgeneUS]

drzewo в сообщении #1652293 писал(а):

вслед за Седовым, я предпочитаю не включать уравнение состояния в определение. Гипотезы могут быть разными. Например, уравнения движения можно замкнуть предположив несжимаемость.

Это не гипотезы, а определения. Даже точнее - названия, вполне конкретных моделей. Причем, общепринятые названия.

[amon]

drzewo в сообщении #1652283 писал(а):

Идеальный газ (он же идеальная жидкость) это сплошная среда в которой тензор напряжений устроен следующим образом: $p_{ij}=-pg_{ij}$

Это - с точки зрения гидродинамики. С тоски зрения термодинамики-статфизики, идеальный газ - среда, для которой уравнение равновесного состояния -
$PV=\operatorname{const}T$
Для жидкостей это не так.

[drzewo]

я это уже прокомментировал

[amon]

Mikhail_K в сообщении #1652192 писал(а):

Модель идеального газа выводится для случая, когда частицы имеют нулевой размер и, следовательно, не сталкиваются друг с другом.
Однако оказывается, что если допустить упругие столкновения, модель не придётся никак менять (так как после упругого столкновения частицы просто обмениваются своими скоростями, и для газа нет никакой разницы по сравнению со случаем, когда они проходят друг сквозь друга без столкновения). Т.е. если частицы сталкиваются упруго, то "можно считать, что они не сталкиваются вообще" и, значит, применима модель идеального газа.

Тут есть такой нюанс. В школе говорят обычно о равновесных состояниях. Для равновесия интеграл столкновений - ноль, поэтому, если мы считаем, что потенциальная энергия мала, а все столкновения упругие и изотропные, то для равновесного состояния про столкновения можно забыть. Как только мы займемся каким-нибудь неравновесным процессом (теплопроводностью, диффузией и т.п.) придется тут же вспомнить о столкновениях, поскольку они отвечают за установление равновесия и теплоперенос.

[drzewo]

Процитирую Седова <<Механика сплошной среды>> том 1 :

Отсюда вытекает система уравнений движения общая и для идеальной жидкости и для идеального газа:

$$\boldsymbol {\dot v}=\boldsymbol F-\frac{1}{\rho}\nabla p,\quad \dot \rho+\rho\mathrm{div}\,\boldsymbol v=0.$$

Это 4 скалярных уравнения на 5 неизвестных функций $v^i,\rho,p$. Нужно еще одно уравнение.

[Утундрий]

Очередной терминологический спор? Нет, вот когда формулы пишут, так обычно всё бывает понятно. Но как только начинают названия сочинять... Может, ну их? Названия эти.