Вроде бы возможность разместить точки с расстоянием

равносильна возможности упаковать круги с радиусом
Только конечно радиус в два раза меньше расстояния.
Точки находятся на расстоянии не меньше

друг от друга тогда и только тогда, когда круги с центрами в них и радиусом

не пересекаются. И точки находятся внутри единичного круга тогда и только тогда, когда круги с центрами в них и радиусом

находятся внутри круга радиуса

.