Симпатишный интеграл

[reterty]

Пусть $a>0$, $b>0$, $x>0$. Требуется вычислить неопределенный интеграл вида:

$$ \int \dfrac{{\rm d}x}{ \sqrt{a^2x^4-x^2(x-1)^2+b x}}$$

Ни у меня, ни у Мэйпла с Математикой ничего путного не выходит....

[Утундрий]

Эллиптический. Ветвление по знаку $a^2-1$.

[мат-ламер]

reterty в сообщении #1648198 писал(а):

ни у Мэйпла

Дайте понять Maple на счёт величины $a$ (оператор assume).

[Утундрий]

(Оффтоп)

Вангую овер 50 страниц обсуждения этой стандартной задачи, инспирированных когнитивными особенностями ТС.

[reterty]

мат-ламер в сообщении #1648203 писал(а):

reterty в сообщении #1648198 писал(а):

ни у Мэйпла

Дайте понять Maple на счёт величины $a$ (оператор assume).

Неужели Вы думаете что я не задавал предусловия? напишите код и убедитесь сами.

[мат-ламер]

reterty
Вообще-то Maple ответ находит. Но он достаточно большого размера. Но там много повторяющихся выражений. Чтобы сделать ответ обозримым, можно попытаться вводить новые переменные. Либо попробовать считать интеграл руками. А Maple использовать не для глобального решения, а для решения промежуточных задач.

[dgwuqtj]

Под корнем многочлен 4 степени, у которого один корень 0, а оставшийся кубический многочлен довольно общего вида. Чтобы работать с эллиптическими интегралами, надо явно посчитать все его корни, ну и системы компьютерной алгебры будут выдавать всякие формулы Кардано...