One old exa for students 1

[rsoldo]

Let $f$ and $g$ are continuous functions on the segment $[a,b]$ and let are continuosly differentiable on $\langle a,b\rangle$. Suppose that for all $x\in\langle a,b\rangle$ hold: $\left|\frac{df}{dx}(x)\right|\leq\frac{dg}{dx}(x)$.
Prove that it is: $\left|\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\right|\leq\frac{g(b)-g(a)}{b-a}$.

[drzewo]

thats too banal problem to be regarded as an olympiad one

-- 30.07.2024, 14:21 --

and please do not use 'are' after 'let'

[ozheredov]

drzewo в сообщении #1647833 писал(а):

and please do not use 'are' after 'let'

https://youtu.be/QDYfEBY9NM4?si=ON6_jM8cM-Eprrma

[Ende]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: задача не олимпиадная, собственные попытки решения задачи отсутствуют.

Предоставьте собственные попытки решения задачи и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.