Пусть

- семейство целочисленных последовательностей, такое, что экспоненциальные производящие функции для последовательностей семейства имеют форму

Пусть

- семейство целочисленных последовательностей, такое, что экспоненциальные производящие функции для последовательностей семейства имеют форму

Пусть

Здесь
![$T_1(n,1,p,q) = [n > 0]$ $T_1(n,1,p,q) = [n > 0]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/c/c8cfdabe416f54f2010aa89d7299ee8882.png)
,

.
Пусть также

Здесь
![$T_2(n,1,p,q) = [n > 0]$ $T_2(n,1,p,q) = [n > 0]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/9/d/59da8630a1e4826507700775cafac24b82.png)
,

.
В ходе экспериментов было установлено, что (скорее всего) будем иметь


Если гипотезы верны, существует ли способ их как-то доказать?