Помогите, пожалуйста, разобраться - никак не могу понять смысл события

, которое рассматривается в формуле полной вероятности:

Просмотрел несколько книг, везде формула полной вероятности доказывается примерно одинаково, т.е. рассматривается такое равенство:

И исходя из этого уже получается сама формула. Т.е., если я верно понимаю, событие

входит в то же самое пространство элементарных исходов, что и гипотезы

, и это логично, ибо в противном случае их пересечение (т.е.

) было бы пустым.
Но когда начинаю размышлять чуть дальше, то начинаю теряться. Вот, например, простая задача - есть две группы спортсменов: №1 (из трёх человек) и №2 (из двух человек). Вероятность выполнить норму для первой группы равна 0,1; для второй группы - 0,2. Нужно найти вероятность события

- наугад выбранный спортсмен выполнит норму.
Насколько я понимаю, пространство элементарных исходов тут таково:

, где исход

соответствует выбору i-го спортсмена (первые три для первой группы, и два оставшихся - для второй). Гипотеза

(выбран спортсмен первой группы) содержит в себе такие исходы:

, и согласно формуле классической вероятности получим

.
Но вот как описать в этом пространстве

событие

? Какие исходы в него включить - ведь это подмножество

, а значит некие исходы в него таки входить должны?
Даже если записать, что согласно условию

, то получается, что в событие

входит один исход из десяти? Так элементарных исходов же всего пять :)
Или запись

означает, что в событие

входит

исходов гипотезы

? Но это получается совсем странным, особенно если учесть, что

содержит всего 3 исхода.
В общем, я как-то основательно запутался и выпутаться не получается :(