Что-то не так с вашей формулой связывающей
![$v(t^\prime)$ $v(t^\prime)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/8/998bdc94ad290b55cb8c697b86c0ad5c82.png)
и
![$v(r)$ $v(r)$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/d/9/9d91825155e348234ce5af969a3b0cc282.png)
.
Как я понимаю, первое - скорость заряда в source event, второе тоже скорость заряда но в projected position, то есть в момент наблюдения.
Очевидно, какой бы результат вы не получили для движения с переменной скоростью, он должен включать случай движения с постоянной. Ваша формула этому случаю прямо противоречит.
Рассмотрите сценарий с зарядом приближающимся слева к наблюдателю с постоянной скоростью
![$c/2$ $c/2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/d/b/9dbe7d3da28b655e380fe201e9f3385782.png)
. Если field event по условию справа от наблюдателя на расстоянии
![$r$ $r$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/9/f/89f2e0d2d24bcf44db73aab8fc03252c82.png)
, то source event от него слева на расстоянии
![$3r$ $3r$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/7/5/87548c536976f5a60ac05f7ab8146ee782.png)
. За исключением слова "переменной" этот сценарий ничему не противоречит в вашем условии.