2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Бросание кубиков
Сообщение25.06.2024, 15:02 


23/07/18
24
Академгородок (г. Новосибирск)
Условие:
Артем и Саша играют в несимметричную по целям игру. Артем подбрасывает честный кубик до
тех пор, пока у него не выпадет комбинация (1, 1). Саша делает то же самое до результата (1, 2).
(a) У кого из друзей среднее время ожидание достижения цели меньше?
(b) Чему эти средние равны?

Моя попытка решения:
Я попытался посчитать вероятность для Артёма выиграть в точности за n бросков кубика. Нас интересует вероятность xx...xx11
где на n-2 месте стоит любое число, отличное от 1, а на всех остальных местах единицы могут стоять, но не встречаются дважды подряд. И вот как посчитать эту вероятность - не знаю.
Возможно, стоит вообще пойти по другому пути.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бросание кубиков
Сообщение25.06.2024, 15:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9151
Цюрих
Рассмотрите два числа: $x$ - среднее число оставшихся бросков, нужных Артему, если в последнем броске была не единица и $y$ - среднее число бросков, оставшихся Артему, если в последнем была единица. На них легко выписывается система уравнений, которая и дает $x$.
Для Саши аналогично, только система немного другой получается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: VanD


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group