2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 (Не)марковость последовательности функций независимых с.в.
Сообщение14.08.2008, 20:55 
Аватара пользователя
Что-то не идут идеи по поводу такой задачи.
Пусть задана последовательность независимых случайных величин
$$
(\xi_0,\xi_1,\dots,\xi_n,\dots)
$$
Введем для фиксированного $n$ конечную последовательность ($1\leqslant i\leqslant n$)
$$
\eta_{i,n}=\psi_i(\xi_0\xi_1,\dots,\xi_0\xi_n),
$$
где $\psi_i$ такие борелевские функции, что случайные величины
$\eta_{i,n}$ и $\xi_0\xi_k$ независимы для любого $k\not=i$
Верно ли, что для $1\leqslant k< n$ и ограниченной с.в. $\eta$ "измеримой относительно будущего".
$$
E\left(\eta|\eta_{k,n}\right)=E\left(\eta|\sigma\left\{\eta_{1,n},\dots,\eta_{k,n}\right\}\right)
$$
?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group