Проверка и пояснение задачи функции из множеств

[dual]

Здравствуйте! очень рассчитываю на помощь с проверкой решения задачи
Проверьте, пожалуйста, правильно ли решена задача по функциям из множеств (ответ ниже, условие написано первым). Если решение не верное, то пожалуйста, напишите верное решение, по возможности, поясните. Нужно ли при решении данной задачи использовать комбинаторику?

Сколько существует функций f из множества A = {1, 2, 3, 4, 5} в множество B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10 } ?

Для решения данной задачи воспользуемся определением : если каждому элементу множества X поставлен в соответствии ровно 1 элемент множества Y, то говорят, что задано отображение из множества X в множество Y

f: X —> Y
X —> f (x)

Таким образом можно присвоить одному элементу множества A все 10 элементов множества B.

Так как множество А состоит из 5-ти элементов, то ставим соответствие элементов А каждому элементу множества B

Ответ : существует 65 функций.

[Dedekind]

dual
Посмотрите тут, страница 9 https://www.hse.ru/data/2010/10/14/1223 ... mbin_f.pdf

[Booker48]

dual в сообщении #1640053 писал(а):

Ответ : существует 65 функций

Признайтесь, число 65 вы просто взяли с потолка. Буду рад ошибиться, не могли бы вы пояснить процесс его вычисления?