Много окружностей.

[Alexey Rodionov]

Со школы вспоминается нетривиальная задача в постановке которой участвуют много (больше десяти) окружностей.
Что-то из древних греков.
Не припомните, в чем там дело?

[Gagarin1968]

Alexey Rodionov
Прошло уже 2 года, и я не знаю, актуально ли ещё это?
Но мне на днях пришлось столкнуться с похожей задачей. И почти без ошибки могу Вам сказать, что вспомнили Вы знаменитую теорему Паппа Александрийского для фигуры, которая называется арбелос Архимеда.
В этой задаче строится бесконечная цепочка (намного больше десяти) касающихся друг друга окружностей.
В учебниках геометрии эта конструкция называется "цепочкой Паппа".

[Gagarin1968]

И кстати, в старших классах школы эту задачу обычно разбирают при изучении инверсии — геометрического преобразования плоскости, поскольку с помощью инверсии это сумасшедшее нагромождение окружностей за один шаг превращается в простой вертикальный ряд одинаковых кругов, зажатых между двумя параллельными прямыми.