Насколько полезен аппаратный ГСЧ для вер-го моделирования?

[melnikoff]

Сразу подчеркну, что меня не интересует качество генераторов СЧ с точки зрения криптографии и слабо волнует финансовая составляющая.

Интересуют след. вопросы:
1) Насколько более качественный поток СЧ обеспечивает аппаратный генератор (АГСЧ) по сравнению с генератором псевдослучайных чисел (ГПСЧ)? Аномалии, статистическая зависимость от предыдущих значений, стат. тесты.
2) Правильно ли я понимаю, что все АГСЧ и ГПСЧ генерируют только равномерные распределения (0 и 1 с равной вероятностью)? Или АГСЧ могут нативно генерить и другие распределения, например, биномиальное?
3) ГПСЧ могут потреблять значительную часть ресурсов CPU, что является веским аргументом в пользу АГСЧ. Это так?
4) Вот описание одного из АГСЧ – QUSIDE RPU One. В частности, пишут, что область применения Monte Carlo simulations, Portfolio Optimisation, Risk Assessment. Реально ли будет польза от АГСЧ в этих областях на стадии исследований и прототипирования?
5) Добавлю контекста. Рассматриваю вышеуказанный АГСЧ для системы Core i7-14700K + DDR5 128GB. Органично ли?

[worm2]

1) Строго говоря, у чистого ГПСЧ статистическая зависимость стопроцентная: следующее значение однозначно зависит от предыдущего. Но это относится к внутренним значениям. Например, если ГПСЧ внутри себя оперирует с 64-битными значениями, а наружу выдаёт 32-битные, мы мало что сможем сказать о следующем значении по предыдущему (ну, кроме того, что оно будет одним из примерно $2^{32}$ возможных значений, что формально, конечно, тоже корреляция). Но на практике, про которую вы пишете (устойчивость к хакерским атакам не нужна), современные ГПСЧ будут выдавать такие же качественные результаты, как и АГСЧ.
2) Почти наверняка внутри себя АГСЧ оперирует с вероятностями 0 и 1, существенно отличающимися от распределения 50%/50%. В результате манипуляций наружу можно выдать какое угодно распределение, возможно, есть АГСЧ, которые могут выдать отличные от равномерного. Но лично я не вижу в этом особого смысла: это преобразование легко и быстро можно сделать снаружи, тем самым упрощая внутреннюю схему.
3) Различия между АГСЧ и ГПСЧ в Linux намекают на то, что наоборот, АГСЧ обходится дороже (истинный шум может быть в дефиците).

[Dmitriy40]

Производительность (чисел в секунду) АГСЧ фиксирована, а ГПСЧ можно запускать на каждом ядре процессора.
Битовый поток АГСЧ обычно не выдают наружу, а преобразуют в числа float/double или int, и при таком преобразовании нетрудно наложить любые функции распределения. Что кстати указанный АГСЧ и делает (три вида распределений, в pdf на него перечислены).
ГПСЧ с неизвестной формулой и достаточно длинным периодом практически неотличим от АГСЧ, кроме 100% повторяемости, что аннулируется инициализацией начального состояния от другого источника случайности (достаточно единожды за сеанс работы).
Соответственно вообще не вижу плюсов АГСЧ в задачах моделирования, достаточно любого известного (самому не строить!) хорошего (проходящего все придуманные тесты) ГПСЧ с аккуратной инициализацией.
Впрочем на практике я ни с теми ни с другими не работал, так что ...

-- 21.05.2024, 20:03 --

(Оффтоп)

worm2 в сообщении #1639919 писал(а):

Почти наверняка внутри себя АГСЧ оперирует с вероятностями 0 и 1, существенно отличающимися от распределения 50%/50%.

В этом кстати сильно сомневаюсь, сделать идентичные/симметричные цепи обычно намного проще перекошенных на строго известную величину (или измерить перекос достаточно точно при наличии мешающих факторов).

[EUgeneUS]

worm2 в сообщении #1639919 писал(а):

) Различия между АГСЧ и ГПСЧ в Linux

По Вашей ссылке ни одно из двух устройств не является АГСЧ.

melnikoff в сообщении #1639875 писал(а):

1) Насколько более качественный поток СЧ обеспечивает аппаратный генератор (АГСЧ) по сравнению с генератором псевдослучайных чисел (ГПСЧ)? Аномалии, статистическая зависимость от предыдущих значений, стат. тесты.

Зависит от ГПСЧ, с которым сравнивается. АГСЧ по определению даёт совершенно случайные числа.

melnikoff в сообщении #1639875 писал(а):

2) Правильно ли я понимаю, что все АГСЧ и ГПСЧ генерируют только равномерные распределения (0 и 1 с равной вероятностью)? Или АГСЧ могут нативно генерить и другие распределения, например, биномиальное?

При наличии равномерного распределения на отрезке $[0,1]$ любое другое получается элементарными преобразованиями. Поэтому ни АГСЧ, ни ГПСЧ не нужно генерировать какие-то другие распределения. UPD: разве что, имеет смысл для АГСЧ из соображений разгрузки CPU при большом потоке случайных чисел.

melnikoff в сообщении #1639875 писал(а):

3) ГПСЧ могут потреблять значительную часть ресурсов CPU, что является веским аргументом в пользу АГСЧ. Это так?

АГСЧ по определению - отдельное устройство и ресурсов CPU не потребляет. (Хотя можно представить реализацию, которая потребляет ресурсы CPU).
Что касается ГПСЧ, не могу сказать, насколько они ресурсоёмки.

melnikoff в сообщении #1639875 писал(а):

4) Вот описание одного из АГСЧ – QUSIDE RPU One
.

Там пишут (в гугло переводе)

Цитата:

Генерация случайных чисел со скоростью 10 Гбит/с с несколькими профилями распределения вероятностей

Такой поток из ГПСЧ, конечно, заметно загрузит CPU.

Так же там пишут (в гугло переводе)
1.

Цитата:

RPU One использует высокоскоростные, высококачественные QRNG и аппаратное ускорение,

QRNG как бы должно обеспечивать настоящие случайные числа.
2.

Цитата:

Способен воспроизводить и повторять симуляции, сводя к минимуму артефакты и риски взаимозависимости.

Тут не очень понятно, что значит "воспроизводить" (reproducing) и "повторять" (repeating). АГСЧ по определению не может воспроизводить и повторять свои последовательности (в отличие от некоторых реализаций ГПСЧ).

melnikoff в сообщении #1639875 писал(а):

область применения Monte Carlo simulations, Portfolio Optimisation, Risk Assessment. Реально ли будет польза от АГСЧ в этих областях на стадии исследований и прототипирования?

Смотря какие требования предъявляются на этих стадиях.

[Dmitriy40]

В pdf на указанный АГСЧ указано 0.4-1 Гбит/с (и похоже с разным качеством), не 10. Откуда 10 не искал, может какой другой может.

[EUgeneUS]

Dmitriy40
Это из Overview по предоставленной ТС ссылке. А pdf я не смотрел.

[John Maller]

ГПСЧ взламывается. Наблюдая выход определяют что будет дальше. То что из внутреннего выхода в 64 бита на выход подали 32 бита не принципиально. Ну чуть дольше будут наблюдать. Есть те ГПСЧ, что ещё не взломали. Где гарантия, что завтра не взломают?

[Dmitriy40]

John Maller
Читайте по буквам из первой же фразы ТС:

melnikoff в сообщении #1639875 писал(а):

меня не интересует качество генераторов СЧ с точки зрения криптографии

Соответственно взлом ГПСЧ на качество моделирования никак не влияет.

[John Maller]

Dmitriy40
Прочитал «интересует».