Требуется помощь с исследованием интеграла на сходимость

[Arthur_Caspar]

Добрый день, нужна помощь в исследовании интеграла на сходимость $\int_{1}^{+\propto}\frac{dx}{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{\sqrt{lnx}}$
Какой-то он очень нестандартный. На практиках проходили только признаки сходимости степенных интегралов (Демидович)

-- 19.05.2024, 17:04 --

Была попытка найти функцию, которая будет располагаться выше искомой, но кроме $\frac{1}{lnx\cdot\sqrt{x}}$ ничего не вышло.

[thething]

Сделайте замену $t=\ln x$.

[dgwuqtj]

Ну или оценивайте вашу функцию степенными с двух сторон. Сверху лучше $\frac 1{\sqrt x}$ ничего нет и интеграл от неё расходится, так что ищите оценку снизу.

[Arthur_Caspar]

dgwuqtj в сообщении #1639641 писал(а):

так что ищите оценку снизу.

Хорошо подходит функция g(x)=$\frac{1}{x}$