Функция, заданная на канторовом множестве

[DariaRychenkova]

Помогите, пожалуйста, задать функцию на канторовом множестве.

Такая функция будет примером интегрируемой функции с континуальным числом точек разрыва.

[mihaild]

Ну например $f(x) = 0$. Правда она непрерывна, и, соответственно, интегрируема.

-- 18.05.2024, 15:28 --

Ну например $f(x) = 0$. Правда она непрерывна, и, соответственно, интегрируема.

[мат-ламер]

DariaRychenkova в сообщении #1639535 писал(а):

Помогите, пожалуйста, задать функцию на канторовом множестве.

Такая функция будет примером интегрируемой функции с континуальным числом точек разрыва.

Требуемую функцию можно и на отрезке задать.

Можете предположить, что функция равна одному некоторому значению на канторовом множестве и другому значению вне его. Чего-то не понял ваших трудностей.

[DariaRychenkova]

мат-ламер


Да
Я почему-то пыталась задать функцию, как в школьном виде

Протупила

Сейчас всё хорошо, спасибо