Представляете, сколько корней при a=с=0.1! А при а<0? Тысячи их! Графики завораживают. Несложно найти, например, первый положительный корень. А все искать - зачем? Впрочем, возможно интересно исследовать уравнение при параметрах, заданных в каких-то интервалах. Кроме того, при с=1 корень х=0 при любых a и b

Kстати, количество корней зависит только от с и sqrt(a)/b. При ab=0 можно даже аналитически решить. Очень интересные у Вас уравнения!