2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить уравнение с ехр
Сообщение13.08.2008, 09:46 
Вот, такое у меня уравнение:
$e^{ - (x + \alpha )^2 }  + e^{ - (x - \alpha )^2 }  = \beta $
[/math]

 
 
 
 Re: Помогите решить уравнение с ехр
Сообщение13.08.2008, 17:00 
Пусть для начала $ \alpha$=0

 
 
 
 
Сообщение13.08.2008, 21:47 
Аватара пользователя
Красивый график функции двух переменных в левой части, симметричненький такой. Аналитически можно, наверное, получить только количество и оценки корней. Посчитав значение функции и ее первых двух производных при х=0 уже можно многое увидеть.

 
 
 
 
Сообщение15.08.2008, 11:38 
gris e7e5 Благодарю!

 
 
 
 Теперь уравнение ехр и соs
Сообщение15.08.2008, 12:39 
Теперь у меня такое уравнение :\[c = \exp ( - ax^2 ){\text{сos}}(bx)\]

 
 
 
 
Сообщение15.08.2008, 12:58 
Аватара пользователя
 !  beerskull, не дублируйте темы! Родственные задачи в одной и той же теме.

 
 
 
 Re: Теперь уравнение ехр и соs
Сообщение15.08.2008, 15:57 
beerskull писал(а):
Теперь у меня такое уравнение :\[c = \exp ( - ax^2 ){\text{сos}}(bx)\]


Только численно

 
 
 
 
Сообщение15.08.2008, 19:25 
Аватара пользователя
Представляете, сколько корней при a=с=0.1! А при а<0? Тысячи их! Графики завораживают. Несложно найти, например, первый положительный корень. А все искать - зачем? Впрочем, возможно интересно исследовать уравнение при параметрах, заданных в каких-то интервалах. Кроме того, при с=1 корень х=0 при любых a и b :) Kстати, количество корней зависит только от с и sqrt(a)/b. При ab=0 можно даже аналитически решить. Очень интересные у Вас уравнения!

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group