Перевод намагниченности из Гс в А/м

[GAA]

В справочной информации по плёнке указана величина $u \equiv 4\pi M = 200$ Гс.
Нужно найти величину $M$ в А/м.
Для этого я получаю $M = \frac u {4\pi}$ в Гс, а затем умножаю на $\frac {1000} {4\pi}$.
В результате получаю приблизительно 1266.5 А/м. Но это значение сильно расходится с определённым в эксперименте. Правильно ли я перевожу?

[wrest]

GAA в сообщении #1638954 писал(а):

Но это значение сильно расходится с определённым в эксперименте.

А сколько в эксперименте? Порядка $1,6 \cdot 10^4$ A/м ?

[GAA]

Меня интересует алгоритм перевода из Гс в А/м.
В эксперименте --- порядка 7000 А/м.

[EUgeneUS]

GAA в сообщении #1638961 писал(а):

Меня интересует алгоритм перевода из Гс в А/м.

Что-то я вообще не понимаю, что, куда и зачем Вы переводите.
"Гауссы" в СГС соответствуют "теслам" в СИ, в них измеряется магнитная индукция $B$
А вот в амперах на метр в СИ и в эрстедах в СГС измеряется напряженность магнитного поля $H$, а так же намагниченность $M$.

Зависимость между этими двумя величинами вообще говоря не линейная и имеет гистерезис. Поэтому без указания в какой точке магнитной характеристики Вы делаете пересчет, вопрос не имеет смысла.

GAA в сообщении #1638954 писал(а):

В справочной информации по плёнке указана величина $u \equiv 4\pi M = 200$ Гс.

В справочной информации может приводиться или остаточная намагниченность (тогда $H=0$ по определению) или максимальная (тогда $H$ - любая достаточно большая).

[GAA]

EUgeneUS в сообщении #1638963 писал(а):

А вот в амперах на метр в СИ и в эрстедах в СГС измеряется напряженность магнитного поля $H$, а так же намагниченность $M$.

В справочной информации величина $u \equiv 4\pi M = 200$ дана в Гс. (Да, единица измерения $H$ в гауссовой системе единиц называется эрстедом и имеет ту же величину и размерность, что и единица магнитной индукции — гаусс. Эрстед и гаусс — разные названия одной и той же величины.)
Можно считать, что $u$ дана в Э.
Будем считать, что дана остаточная намагниченность. (В эксперименте, вроде, также оценивается остаточная.)

[EUgeneUS]

GAA в сообщении #1638968 писал(а):

Эрстед и гаусс — разные названия одной и той же величины.

Ага. "Бонч-Бруевич. Бруевич-Бонч. Фамилии две, а человек один" (с) КБрД.

Вот тут типичная зависимость величины магнитной индукции $B$ от магнитного поля $H$ в ферромагнетиках:

Можно перерисовать в зависимость намагниченности $M$ от $H$:


А если бы это были два разных названия одной и той же величины, то это была бы прямая, проходящая через начало координат, тангенс угла наклона которой был бы переводным коэффициентом.

[GAA]

GAA в сообщении #1638954 писал(а):

Правильно ли я перевожу?

Если бы величина $u$ была бы задана в Э.

[EUgeneUS]

GAA в сообщении #1638971 писал(а):

Если бы величина u была бы задана в Э.

Что такое величина $u$? В документации на пленку должно быть определение. То есть к какой точке на графике гистерезиса она относится?

[GAA]

GAA в сообщении #1638968 писал(а):

Будем считать, что дана остаточная намагниченность.

[EUgeneUS]

Тогда:

Если $u\equiv B_r$ ($B_r$ - остаточная намагниченность в гауссах на первом рисунке), а Вам нужно найти $M_r$ - остаточную же намагниченность, но на втором графике. То нужно воспользоваться определениями
1. В СГС:
$\mathbf{B} =(\mathbf{H} + 4 \pi \mathbf{M})$
Так как в этой точке $\mathbf{H} = 0$, то $B_r = 4 \pi M_r$

2. В СИ:
$\mathbf{B} =\mu_0 (\mathbf{H} + \mathbf{M})$
И, аналогично, $B_r = \mu_0 M_r$

-- 13.05.2024, 20:48 --

UPD: В принципе, всё тоже самое, что Вы пишите (для СГС):

GAA в сообщении #1638968 писал(а):

$u \equiv 4\pi M = 200$ дана в Гс.

Тут главное в переводе $H$ в $M$ и из СГС в СИ не запутаться.
Если же не запутались, но имеются значительные расхождения с экспериментом, то нужно разбираться, что у Вас измеряет эксперимент. А то он может быть измеряет коэрцитивную силу $H_c$, а не $M_r$.
Если же и с экспериментом всё хорошо, то возникают вопросы к тому, насколько пленка соответствует документации.

[amon]

GAA в сообщении #1638954 писал(а):

В справочной информации по плёнке указана величина $u \equiv 4\pi M = 200$ Гс. Нужно найти величину $M$ в А/м.

Поехали биться с замечательной системой СИ. В ней

$$H=\frac{1}{\mu_0}B-M,$$

т.е. если $B=0$ (остаточная намагниченность), то $H=-M.$ В СГС все аналогично. При $B=0,\,H_\text{CGS}=-4\pi M_\text{CGS}.$ То есть, у меня получается, что надо 200 эрстед перевести в амперы на метр и ни на какие пи не делить. Но могу и врать.

[EUgeneUS]

amon в сообщении #1638981 писал(а):

т.е. если $B=0$ (остаточная намагниченность),

Тут вроде как, напротив отстаточная намагниченность задана в гауссах ($B_r$ в СГС), а надо перевести в амперы на метр (то есть нужно найти $M_r$ в СИ).

[GAA]

Да, допустил в начальном сообщении лишнее деление на $4\pi$, как и подсказывал wrest.

СИ: $B - \mu_0 H= \mu_0M$
СГС: $ B - H = 4\pi M \equiv u$
Переводим (старая СИ) $u$ из Гс в Тл
$u = B - \mu_0H = 200 \cdot 10^{-4}$ Тл.
Используя $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$,
получаем $M = u \frac {1000} {4\pi}$.

Или сразу из Э в А/м: $u \frac {1000} {4\pi}$.

Если бы было задано $M_{\text{CGS}} = 200$ Э. То $M = 1000 M_{\text{CGS}}$ А/м.

Этот вариант и был изначально, но что-то слишком много получается.

Спасибо, буду разбираться с экспериментом и теорией.

[amon]

EUgeneUS в сообщении #1638982 писал(а):

Тут вроде как, напротив отстаточная намагниченность задана в гауссах

Даже если так, то, IMHO, деление на $4\pi$ здесь: $M = \frac u {4\pi}$ лишнее:

$$\begin{align} u=B_\text{CGS}&=4\pi M_\text{CGS}\\ B_\text{SI}&=\mu_0 M_\text{SI} \end{align}$$

[EUgeneUS]

Опять не понимаю.
Если

amon в сообщении #1638986 писал(а):

:

$$\begin{align} u=B_\text{CGS}&=4\pi M_\text{CGS}\\ B_\text{SI}&=\mu_0 M_\text{SI} \end{align}$$

то: $M_\text{CGS} = u/ 4 \pi = B_\text{CGS}/ 4 \pi$
Почему же лишнее?