2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Ограниченность и замкнутость компакта в метрическом
Сообщение11.05.2024, 23:53 
Изображение

Помогите,пожалуйста, разобраться в доказательстве.

Почему расстояние (метрика) обязательно конечна? Это не противоречит определению метрики

 
 
 
 Re: Ограниченность и замкнутость компакта в метрическом
Сообщение11.05.2024, 23:58 
Аватара пользователя
По определению, метрика - это функция двух переменных из пространства $X$ в множество действительных чисел $\mathbb R$. Для любых двух точек расстояние между ними - (неотрицательное) действительное число. Бесконечность не является действительным числом.

 
 
 
 Re: Ограниченность и замкнутость компакта в метрическом
Сообщение12.05.2024, 00:41 
Anton_Peplov
А
Поняла

Спасибо :facepalm:

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group