Сверхсветовая передача информации с помощью запутанных троек

[Vadim32]

Долгое время квантовая теория считалась локальной теорией, пока Джон Белл не предложил эксперимент с измерениями спина запутанной пары в трёх разных направлениях. С одной стороны этот эксперимент ничего нового не выявляет и всего лишь подтверждает квантовую теорию. С другой стороны статистика корреляций, полученная при измерении в трёх различных направлениях, опровергает локальность квантовой механики. Невозможно промоделировать данную статистику корреляций в локальном эксперименте без использования передачи информации о выборе экспериментатора на удалённой стороне. Измерения спина именно в трёх направлениях, а не двух, позволило выяснить - жуткое дальнодействие действительно существует. В этом заключалась новизна, рассмотрение 3 углов измерения вместо 2.

Естественным образом отсюда возникает вопрос – а существует ли возможность передавать информацию быстрее скорости света?

Здесь я хочу предложить идею эксперимента по передаче информации быстрее скорости света. Новизна заключается в использовании 3 запутанных частиц вместо 2.

В качестве частиц я рассматриваю всё те же электроны со спином 1/2. Выбор в качестве рассмотрения электронов упрощает теоретическое рассмотрение, хотя для эксперимента удобнее использовать фотоны и поляризации. Результаты измерения спина обозначим +1 и -1. Идея перехода именно к запутанным тройкам частиц позволит выяснить - возможна ли сверхсветовая связь?

Перед сеансом связи приёмная сторона и передающая предварительно обмениваются запутанными тройками частиц {a, b, c} следующим образом. Две частицы из запутанной тройки отправляются на приёмную сторону, и одна частица отправляется на передающую сторону.


На приёмной стороне частицы измеряют под углами A=120 B=240, на передающей стороне частицу с измеряют в той же плоскости либо под углом C0=0 либо С1=90 градусов

В случае измерения на передающей стороне спина частицы в направлении C0=0 на передающей стороне измерения частиц дадут одно из возможных значений спина.

Это будут только две из четырёх возможных комбинаций
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1

Следующие комбинации частиц будут невозможны в этом случае
Спин A=+1 Спин B=-1
Спин A=-1 Спин B=+1

Однако, если на передающей стороне спин будут измерять под углом С1=90, то на приёмной стороне
будут появляться все 4 комбинации
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=+1 Спин B=-1
Спин A=-1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1
По наличию “невозможных” комбинаций на приёмной стороне узнают – в каком направлении установлен измеряющий прибор на передающей стороне. Это и есть мгновенная квантовая передача информации быстрее скорости света.

Об этой идее с обоснованием жуткого дальнодействия с точки зрения СТО я попытался более подробно рассказать на видео https://youtu.be/KzarwkJjAi8 но у меня получило очень сумбурно, и я не получил никакой существенной критики. Хотелось бы от участников уважаемого сообщества получить вопросы и критические обоснованные возражения по теоретическим вопросам без рассмотрения инженерных и технических вопросов. Почему жуткое дальнодействие доказано, но его не используют для мгновенной передачи информации до сих пор?

[sergey zhukov]

Vadim32 в сообщении #1638017 писал(а):

Почему жуткое дальнодействие доказано, но его не используют для мгновенной передачи информации до сих пор?

Потому, что тут только корреляция. Передача информации - это когда я здесь нажал на кнопку с буквой $A$, и где-то там у вас загорелась буква $A$ на экране. А вот когда я здесь, грубо говоря, дергаю за рычаг однорукого бандита и у меня случайно выскакивает буква $A$ на барабане (и у вас то же), то никакой буквы $A$ я вам не передал. Можно еще сказать, что канал мгновенной передачи данных у нас есть, только передается по нему не то, что мы хотим, а какой-то случайный шум, который никак нельзя "промодулировать" той информацией, которую мы хотим передавать.

[Vadim32]

Но в моем устройстве так и есть. Вы нажимаете на кнопку "1" измеритель спина частицы С поворачивается в положение C1=90. И на приёмной стороне вместо чистого потока пар
который выглядит примерно так
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1

Идёт смешанный поток.
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=+1
Спин A=+1 Спин B=-1
Спин A=-1 Спин B=-1
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=+1
Спин A=+1 Спин B=+1
Спин A=-1 Спин B=-1

А если обозначить ситуацию совпадения спинов на приёмной стороне как "0", а ситуацию несовпадения как "1", то

поток "C0" выглядит как чистый 0
000000000000000000

поток "C1" выглядит как ноль вперемешку с единицами
0010101010011100111

Отличить первый поток от второго можно с помощью системы коррекции ошибок.
Это вопрос технический, и поэтому на данном этапе не принципиальный. Задачи подобного рода решаются в системах радиосвязи, и поэтому не хотелось бы на данном этапе обсуждения углубляться в такие технические подробности. Имея возможность различить две ситуации можно построить битовый поток данных. Вопрос мой носит исключительно характер квантовомеханический. Не противоречит ли заведомо науке мой метод передачи информации?

[sergey zhukov]

Vadim32 в сообщении #1638023 писал(а):

Не противоречит ли заведомо науке мой метод передачи информации?

Вот заведомо и противоречит. Об этом и речь. Я думаю, вам нужно получше изучить, что такое система из трех запутанных частиц.

[Dedekind]

Vadim32 в сообщении #1638017 писал(а):

приёмная сторона и передающая предварительно обмениваются запутанными тройками

А можно конкретнее, как именно запутаны эти тройки? В случае двух частиц, например, одна из возможных волновых функций (с точностью до нормировочных множителей) $\psi = |\uparrow\downarrow> + |\downarrow\uparrow>$, где стрелочки вверх и вниз означают направления спинов первой и второй частицы соответственно. А какая волновая функция у Вас?

[Vadim32]

В формулировку запутанная "тройка запутанных частиц" вкладывается тот же смысл, что и в формулировку "запутанных пар частиц". Запутанная пара частиц это пара одинаковых частиц, каждая из которых обладает ненулевым спином и соответственно моментом импульса, но в сумме дающая нулевой момент импульса при каждом измерении. Как проверяется, является ли суммарный момент импульса нулевым? Вопрос концептуальный, и для того чтобы ответить на сложный концептуальный вопрос, нужно сначала сделать редукцию вопроса - разобрать более простой вопрос, получить для него ответ, а затем сделать индукцию простого ответа на сложный вопрос.

Делаем редукцию вопроса.
В ящике лежат шары, чёрные либо белые. Мы достали, шар он оказался белый, значит ли это что все шары в ящике белые? Как убедиться в том, что все шары в ящике белые. По одному шару нельзя сказать, что все шары в ящике белые. Можно и по первому эксперименту сказать, что возможно они все белые, но с оговоркой о малой вероятности гипотезы. Если мы достаем постоянно шары из ящика и они всегда оказываются белые, то делаем вероятностное предположение о том, что все шары белые, при этом, вероятностная оценка гипотезы - что все шары белые растёт с увеличением выборки шаров.

Делаем индукцию на спутанные пары.
Мы достали из ящика пару частиц, расположили измерительные приборы так, чтобы сумма единичных векторов расположения двух приборов равнялась нулевому вектору Va+Vb=0. Измерили спин, и получили суммарный момент импульса. Момент импульса это единичный вектор ориентации прибора в пространстве, помноженный на результат измерения спина +1 либо -1. Момент импульса оказался нулевым, например (-1)*Va+(-1)*Vb=0, значит ли это, что в ящике, откуда мы берём пары частиц находятся запутанные пары частиц, пары с нулевым суммарным моментом импульса? Нет, не значит. Можно сказать, возможно там и лежат запутанные пара, но с оговоркой о малой вероятности этой гипотезы. Дальше мы повторяем эксперимент, случайно меняя ориентацию приборов, но при этом всегда сохраняя суммарный нулевой вектор расположения приборов Va+Vb=0. Если каждый раз у нас получается нулевой момент импульса, вероятностная оценка нашей гипотезы о том, что в ящике лежат запутанные пары растёт.

Делаем ещё раз индукцию на спутанные тройки частиц.
Мы достали из ящика тройку частиц, располагаем измерительные приборы так, чтобы сумма единичных векторов расположения приборов равнялась нулевому вектору Va+Vb+Vc=0. Для трёх единичных векторов это расположение в одной плоскости под углами A=0, B=120,C=240 градусов. Измерили спин и получили суммарный момент импульса тройки. Измеренный момент импульса это единичный 3D вектор ориентации прибора в пространстве, помноженный на результат измерения спина. Момент импульса оказался нулевым например(-1)*Va+(-1)*Vb+(-1)*Vс=0, значит ли это что в ящике, откуда мы берём пары частиц находятся запутанные тройки частиц с нулевым суммарным моментом импульса? Нет, не значит. Можно сказать, возможно тройка была запутанной, но с оговоркой о малой вероятности этой гипотезы. Дальше мы повторяем эксперимент случайно меняя ориентацию приборов, но при этом всегда сохраняя их взаимное соотношение ориентации - суммарный вектор единичных векторов расположения трёх приборов в пространстве всегда равен нулю Va+Vb+Vc=0. Если каждый раз у нас получается нулевой момент импульса, вероятностная оценка нашей гипотезы о том, что в ящике лежат запутанные тройки с нулевым суммарным моментом импульса растёт.

Теперь у нас есть методика оценки спутанности троек.
Располагаем случайным образом три измерительных прибора, так чтобы сумма единичных векторов расположения приборов равнялась нулевому вектору. Измеряем спины каждой частицы. Если всегда получаются только комбинации (-1, -1, -1) или (+1, +1, +1), и суммарный момент импульса соответственно всегда равен нулю, то ящик или методику получения таких троек называем проверенной методикой получения запутанных троек. Источник построенный по проверенной методике называем доверенным источником. Если у нас есть доверенный источник запутанных троек, то любую тройку полученную из доверенного источника априори считаем запутанной, то есть заведомо тройкой частиц с нулевым суммарным моментом импульса.

[sergey zhukov]

Vadim32
Желательно все же волновую функцию системы привести. Если речь о квантовой механике, нужно говорить на ее языке.

[Vadim32]

Хорошо, тогда сначала Вы приведите функцию для запутанной пары в виде чисел, чтобы я смог проверить её на правило Борна и корреляции. И тогда я приведу вам свой набор чисел. Ваши греческие обозначения, это не арабские числа это, а просто метафора, и её нельзя проверить на правило Борна, на корреляции, на сумму вероятностей . Функция это ведь набор чисел над областью определения. Я хочу знать, какая область определения, чему равны вероятности и соответствуют ли они корреляциям по углам измерения 0,120, 240. Я хочу понимать, что Вы привели мне действительно волновую функцию запутанного состояния. Неужели вас устроит такая же метафора для тройной группы запутанных частиц состоящая из шести стрелочек вместо ваших четырёх?

[Dedekind]

Vadim32 в сообщении #1638033 писал(а):

её нельзя проверить на правило Борна, на корреляции, на сумму вероятностей

В смысле, нельзя? Ну да, я написал без нормировочных множителей. Хотите в полном виде, пожалуйста, волновая функция синглетного состояния (одно из возможных состояний запутанных частиц):

$$\psi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}|\uparrow\downarrow> - \dfrac{1}{\sqrt{2}}|\downarrow\uparrow> $$

Прекрасно проверяется на правило Борна и сумму вероятностей. Вот что-то такое требуется и от Вашей волновой функции.

[manul91]

По описанию ожидаемых результатов (при измерении в "передающей стороне" в направлении C0) вроде ясно, что предполагается волновая функция запутанных троек типа

$$\psi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}|\uparrow\uparrow\uparrow> - \dfrac{1}{\sqrt{2}}|\downarrow\downarrow\downarrow> $$

где стрелочка вверх - это направление C0. Другое дело, совпадет ли "ожидаемое" по ТС с рассчетом что будет.
Если на передающей стороне при измерении по С0 выпадет $+$ , это оставит систему оставшихся двух электронов "на принимающей стороне" в состояние,

$$\psi =|\uparrow\uparrow>$$

это да (и аналогично если по С0 выпал $-$).
Но теперь измерение одного из электронов "на принимающей стороне" по направлению A (которое уже не является направлением базиса!), оставит последнего электрона в неопределенное направление по B.
Так что, не будет "поток чистых нолей" (он будет, только если "на принимающей стороне" оба измерения делаются тоже по направлению C0 - тогда выходы С0 всегда были бы скореллированы с выходов на принимающей, т.е. C0$+$ всегда получим для "принимающей" $+$,$+$, а при выходе C0$-$ получим "для принимающей" $-$,$-$. Но перенос инфы не получится).

-- 05.05.2024, 17:53 --

P.S.
Конечно, можно допустить что запутанное состояние является

$$\psi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}|\uparrow_{C0}\uparrow_{A}\uparrow_{B}> - \dfrac{1}{\sqrt{2}}|\downarrow_{C0}\downarrow_{A}\downarrow_{B}> $$

Тут однако, стрелочки указывают на базисы в разных направлений для соответных электронов (отмечено индексами к стрелочек).
Тогда да, выбор измерения "на передающей стороне" по направлению С0, определит пары с одинаковыми выходами по направлений А и B на принимающей ($++$, $--$, $++$, $++$, $--$, $++$...) как и ожидается.
Но и выбор измерения "на передающий стороне" по направлению С1 должно привести к таким же "чистым" потоком (только с пар одинаковых результатов измерений) на "принимающей"; это очевидно если выразить оригинальное состояние подставляя С1 в базисе состояний по С0 (получим 4 члена троек где суперпозиции для "принимающей стороне" по противоположных направлений по А и B по-прежнему отсутствуют).

[manul91]

Корекция - "...если выразить оригинальное состояние подставляя С1 в базисе состояний по С0...", читать как "...если выразить оригинальное состояние подставляя С0 в базисе состояний по С1..."

[zubik67]

Принимающей и передающей стороне неплохо бы договориться, кто первый измерит спины и можно строить Галактическую империю.

[Vadim32]

Dedekind в сообщении #1638035 писал(а):

В смысле, нельзя? Ну да, я написал без нормировочных множителей. Хотите в полном виде, пожалуйста, волновая функция синглетного состояния (одно из возможных состояний запутанных частиц):

$$\psi =\dfrac{1}{\sqrt{2}}|\uparrow\downarrow> - \dfrac{1}{\sqrt{2}}|\downarrow\uparrow> $$

Прекрасно проверяется на правило Борна и сумму вероятностей. Вот что-то такое требуется и от Вашей волновой функции.

Я не вижу тут чисел, и не вижу области определения функции. У любой функции есть область определения, в том числе и у волновой функции. Волновая функция даёт значения комплексных амплитуд вероятностей для любого из возможных состояний системы. Волновая функция это по сути вероятностная модель, но дополненная фазами, и вместо вероятностей стоят комплексные числа с амплитудой равной корню вероятности. Вероятностная модель требует разделение пространства событий на элементарные события, которые являются областью определения для функции. Я хочу знать - какое ваше разделение событийного пространства на элементарные события, какая область определения, из каких событий состоит пространство событий? Из ваших стрелочек это непонятно, и непонятно какие значения амплитуд им сопоставлены. Волновая функция это набор значений для каждого элементарного события, и набор элементарных событий это область определения функции.

Давайте максимально упростим для случая Алисы и Боба, которые измеряют спины запутанной пары под углами 0,120,240 градусов. Расшифруйте ваши стрелочки и составьте список элементарных событий с указанием для каждого комплексных амплитуд или хотя бы просто вероятностей каждого события для этого случая. Этот список со значениями и будет волновой функцией, которую вы мне передадите.

А пока вам в ответ уже передали картинку с такими же 6 стрелочками, которую вы называете волновой функцией. Эту картинку даже пытались анализировать получив абсурдный результат - вероятности получения одной части запутанной системы не зависят от воздействий на другую часть запутанной системы.

[sergey zhukov]

Vadim32
Нужно подучить КМ все-таки. Иначе тут можно долго рассуждать ни о чем.

Посмотрите, что такое состояние квантовой системы (это вектор). Как состояние системы выражается в базисе других ее состояний (сумма векторов - это вектор (суперпозиция состояний)). Тогда станет понятнее, что там за стрелочки нарисованы.

Квантовая система резко отличается от класической в первую очередь тем, что в классической системе ее состояния - это точки (в фазовом пространстве). Их складывать бессмысленно. Сумма состояний классической системы - это просто чушь. А состояния квантовой системы - это векторы. Их векторное сложение (суперпозиция состояний) имеет прямой смысл. В классической системе каждой точке-состоянию можно приписать свою вероятность. В квантовой системе с ее состояниями-векторами это по другому делается.

[Dedekind]

Vadim32

sergey zhukov в сообщении #1638127 писал(а):

Нужно подучить КМ все-таки. Иначе тут можно долго рассуждать ни о чем.

Согласен. К сожалению, у меня нет возможности (да и особого желания) пересказывать учебники. Поэтому выбор за Вами: или попытайтесь хоть немного поработать самостоятельно, или ждите человека, который тут Вам все разжует. Такое иногда действительно случается, хоть и не слишком часто.
Если всё-таки решите поработать самостоятельно - традиционно рекомендую "Фейнмановские лекции по физике", том 8. В частности, глава 6.

-- 06.05.2024, 08:25 --

Vadim32 в сообщении #1638123 писал(а):

Волновая функция даёт значения комплексных амплитуд вероятностей для любого из возможных состояний системы.

Правильно. В той функции, что я привел, $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ и $-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ - это и есть эти амплитуды.