В СТО есть инвариант не зависящий от выбора системы отсчета (СО)

При этом, говориться, что нигде неделимость тела нигде не предполагаеться, и например на систему мат. точек этот инвариант обобщается вот так

, где

полная энергия частицы,

- кинетическая,и говорят мол M - масса покоя системы
Если я перейду в систему центра масс то

И видно что масса покоя системы равна сумме энергий составляющих ее частей в СО центра масс ( ну и еще там

будет)
Когда я это прочел то пришел сразу к выводу, что масса тела должна зависеть от температуры. Так ли это ?
И заодно второй вопрос, где можно адекватно почитать о том, почему сначала приняли, а потом отказались от зависящей от скорости массы для одной мат. точки
Примечание: Я не сторонник теории эфира, альтернативной физики и заговоров, просто хочу разобраться в СТО