Непонятные формулы

[Gyros]

Смотрю одну статью и вижу

(Оффтоп)

В формуле (4.15) это что матрица такая странная? Что там за пирамида из тэт через запятую?
Формула (4.16) тоже содержит непонятную матрицу -столбец из четырех строк.
Кто знает как правильно трактовать?

PS

(Оффтоп)

Вспомнил фильм

[MGM]

А ссылку на статью можно? Гугл Академия выдает слишком много статей. Наверняка в самой статье есть хинты, из которых можно что-то понять.

[Gyros]

Вот ссылка
https://sci-hub.ru/10.1016/0025-5564%2870%2990061-1

[MGM]

ПП в статье характеризуется набором параметров скомпонованным в некоторую математическую структуру. (4.16) получается путем дифференцирования по этой структуре.
Я бы на вашем месте не заморачивался на такие мелочи.
Все что вам надо, это понять, какую проблему решают авторы.
В секциях 5, 6 и 7 там даются вполне понятные приближения, хотя сами доказательства вряд ли назовешь ясными.
Но главное, статья явно out of date. Уже в 80е все перешли к распределениям Гиббс, при анализе плоских функций (уже тогда трактуемых, как изображение), полученных в результате статистических процессов. А затем и вовсе забыли.

Так что попробуйте сначала понять, что авторы, или те, кто на статью ссылается, пытаются решить. К чему это ближе: топология, фракталам, или К-means сегментации.
Иначе вы просто потонете в этом болоте многоуровневых доказательств неизвестно чего, и с неизвестными целями.