2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вид симметрии
Сообщение17.04.2024, 15:45 
Аватара пользователя


08/10/09
947
Херсон
Если в сферической системе координат функция зависит лишь от радиальной координаты, мы говорим о наличии сферической симметрии. Вопрос 1: как называется тип симметрии если в цилиндрической системе координат функция зависит лишь от поперечной радиальной координаты? Очевидно, что это не просто осевая симметрия так как дополнительно к произвольному вращению вокруг выделенной оси дозволены любые трансляции вдоль этой оси. Вопрос 2: как называется тип симметрии если в трехмерной декартовой системе координат функция зависит лишь от одной координаты? Другими словами: разрешены любые сдвиги в некоторой фиксированной плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вид симметрии
Сообщение17.04.2024, 16:20 


14/11/21
141
Обычно говорят об ИНВАРИАНТНОСТИ некоей величины/свойства относительно сдвигов/вращений и прочих видов преобразований.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вид симметрии
Сообщение18.04.2024, 10:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2316
МО
Alex Krylov
Совершенно справедливо.
Видимо, подразумевается сохранение значения функции. Данное свойство может выражаться посредством условий, связывающих значения ее производных, в частности, равенства нулю каких-то производных. Проблема в том, что разным преобразованиям (симметриям) вполне может соответствовать одно и то же соотношение.
Например, $f'(x) = 0$ может быть инвариантностью относительно сдвигов $x \to x + a$, а может - относительно растяжений $x \to ax$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group