2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вид симметрии
Сообщение17.04.2024, 15:45 
Аватара пользователя
Если в сферической системе координат функция зависит лишь от радиальной координаты, мы говорим о наличии сферической симметрии. Вопрос 1: как называется тип симметрии если в цилиндрической системе координат функция зависит лишь от поперечной радиальной координаты? Очевидно, что это не просто осевая симметрия так как дополнительно к произвольному вращению вокруг выделенной оси дозволены любые трансляции вдоль этой оси. Вопрос 2: как называется тип симметрии если в трехмерной декартовой системе координат функция зависит лишь от одной координаты? Другими словами: разрешены любые сдвиги в некоторой фиксированной плоскости.

 
 
 
 Re: Вид симметрии
Сообщение17.04.2024, 16:20 
Обычно говорят об ИНВАРИАНТНОСТИ некоей величины/свойства относительно сдвигов/вращений и прочих видов преобразований.

 
 
 
 Re: Вид симметрии
Сообщение18.04.2024, 10:28 
Аватара пользователя
Alex Krylov
Совершенно справедливо.
Видимо, подразумевается сохранение значения функции. Данное свойство может выражаться посредством условий, связывающих значения ее производных, в частности, равенства нулю каких-то производных. Проблема в том, что разным преобразованиям (симметриям) вполне может соответствовать одно и то же соотношение.
Например, $f'(x) = 0$ может быть инвариантностью относительно сдвигов $x \to x + a$, а может - относительно растяжений $x \to ax$.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group