2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вид симметрии
Сообщение17.04.2024, 15:45 
Аватара пользователя


08/10/09
959
Херсон
Если в сферической системе координат функция зависит лишь от радиальной координаты, мы говорим о наличии сферической симметрии. Вопрос 1: как называется тип симметрии если в цилиндрической системе координат функция зависит лишь от поперечной радиальной координаты? Очевидно, что это не просто осевая симметрия так как дополнительно к произвольному вращению вокруг выделенной оси дозволены любые трансляции вдоль этой оси. Вопрос 2: как называется тип симметрии если в трехмерной декартовой системе координат функция зависит лишь от одной координаты? Другими словами: разрешены любые сдвиги в некоторой фиксированной плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вид симметрии
Сообщение17.04.2024, 16:20 


14/11/21
141
Обычно говорят об ИНВАРИАНТНОСТИ некоей величины/свойства относительно сдвигов/вращений и прочих видов преобразований.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вид симметрии
Сообщение18.04.2024, 10:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2320
МО
Alex Krylov
Совершенно справедливо.
Видимо, подразумевается сохранение значения функции. Данное свойство может выражаться посредством условий, связывающих значения ее производных, в частности, равенства нулю каких-то производных. Проблема в том, что разным преобразованиям (симметриям) вполне может соответствовать одно и то же соотношение.
Например, $f'(x) = 0$ может быть инвариантностью относительно сдвигов $x \to x + a$, а может - относительно растяжений $x \to ax$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: VanD


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group