Alex KrylovСовершенно справедливо.
Видимо, подразумевается сохранение значения функции. Данное свойство может выражаться посредством условий, связывающих значения ее производных, в частности, равенства нулю каких-то производных. Проблема в том, что разным преобразованиям (симметриям) вполне может соответствовать одно и то же соотношение.
Например,

может быть инвариантностью относительно сдвигов

, а может - относительно растяжений

.