Но если внутри волны скорость дозвуковая, то и притока массы через поверхность не будет?
Так сзади притока массы и нет, он идет спереди. А спереди скорость сверхзвуковая.
Внутри поверхности распространения волны большое давление, температура и плотность, а за фронтом волны эти величины маленькие.
В одномерном случае плотность, давление и температура сзади постоянны. Вы, видимо, держите в уме потери за счет боковой разгрузки, но они влияют уже на заметном расстоянии от фронта.