Читаю листочек. Определение: идеал называют неприводимым, если его нельзя представить в виде пересечения двух отличных от него идеалов. И следом задачка: докажите, что любой простой идеал неприводим. Не могу вообще подобрать неприводимые идеалы, соответствующие определению, не говоря уже о простых: ведь как контрпример мы буквально пересекаем идеалы (в

)

и

и получаем идеал

.
Мне бы хотелось углубить знания по неприводимым идеалам.