2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задачка на многочлены
Сообщение15.05.2024, 22:25 
TOTAL в сообщении #1633670 писал(а):
Действительных корней нет (иначе их бесконечно много)

Наверное, есть только мнимые корни вида $bi$, где $b\neq 0$?
Пусть $z=a+bi$, a\neq 0, b\neq 0 - корень. Тогда $z^2+z+1=(a+bi)^2+a+bi+1=a^2-b^2+a+1+(2a+1)bi$ - тоже корень. Отсюда, чтобы не порождалось бесконечное множество корней, нужно, чтобы было $a=0, b=\pm 1$. Правильно?

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group