Требуется вычислить или установить расходимость интеграла
![$$\int_0^\infty\frac{dx}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}.$$ $$\int_0^\infty\frac{dx}{\sqrt[3]{(x^2+1)^2}}.$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/b/5/eb5a593d5218af41dbb76628c4968e7382.png)
Что пробовал делать я: тригонометрическую подстановку

- не вычисляется нормально, получается интеграл от косинуса в степени 2/3. Интегрируемым биномиальным дифференциалом исходное выражение тоже не является(что 1/2, что 2/3+1/2 - не целые). Наверное, надо увидеть мажорируемый этим интегралом расходящийся интеграл, но что-то не вижу, какой...