
Есть такая функция

При x=0:

Написано в книжке, что правый предел равен нулю.
Видимо, у автора логика в том, что ограниченную функцию умножаем на бесконечно малую.
НО
Почему не работает моё рассуждение:
Существует предел в нуле, по первому замечательному пределу равный единице. Значит, по критерию существования предела в точке правый предел равен левому в точке. Если было бы так, тогда предел равен единице.
Моё рассуждение не работает из-за того, что функцию доопределили? Из-за точки разрыва?