2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как найти унитарное преобразование эрмитового оператора?
Сообщение23.02.2024, 13:33 
Всем добрый день. Пусть существует матрица эрмитова оператора $H$. Нужно найти унитарное преобразование
$U^{-1}AU=D$, где $D$ диагональная. Через нахождение собственных векторов такое преобразование не получается,
Нашёл вариант, что для эрмитова оператора $\exp(H)$ , будет унитарным, но пока не очень понятно, как преобразовать матричную экспоненту. Есть ли более простой рецепт построения такого оператора? Где есть разбор примера, какие книги посоветуете, ориентированные на практическое применение?

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение23.02.2024, 13:49 
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать в пределах учебных курсов, создаются в этом разделе.

 
 
 
 Re: Как найти унитарное преобразование эрмитового оператора?
Сообщение23.02.2024, 13:57 
Аватара пользователя
A - это матрица оператора? И что не получается с собственными векторами?

 
 
 
 Re: Как найти унитарное преобразование эрмитового оператора?
Сообщение23.02.2024, 14:06 
Аватара пользователя
somnus calculator в сообщении #1630655 писал(а):
Через нахождение собственных векторов такое преобразование не получается

Как это у Вас не получается?
Возможно у Вас кратные корни, тогда собственные вкторы автосатически ортогонально не будут \, их надо насильно ортогонализировать.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group