Школьные комплексные числа. Правильно ли я решил?

[Vetchman]

Нужно изобразить на комплексной плоскости все числа, удовлетворяющие условию |z-1|=Rez.
Моё решение:

• |x+iy-1|=x
• sqrt((x-1)²+y²)=x
• x²-2x+1+y²=x²
• y²=x²-x²+2x-1
• y=±sqrt(2x-1)

Не уверен, правильно ли я решил, поэтому спрашиваю здесь.

[Mihr]

Правильно. Только учитесь оформлять формулы.

[warlock66613]

Я бы выразил наоборот $x$ через $y$: $x = \frac {y^2} 2 + \frac 1 2$. Итого имеем параболу $y=x^2$, повёрнутую на $90^\circ$ по часовой стрелке, сплюснутую в $2$ раза по вертикали и смещённую вверх на $\frac 1 2$.

Если всё же выражать $y$ через $x$ надо учесть что $\sqrt{\cdot}$ определён не для любого аргумента.

[Null]

Vetchman в сообщении #1630292 писал(а):

Не уверен, правильно ли я решил, поэтому спрашиваю здесь.

Вы в квадрат возвели - могли получить лишние корни. Это надо явно прописывать.

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1630298 писал(а):

Я бы выразил наоборот $x$ через $y$: $x = \frac {y^2} 2 + \frac 1 2$. Итого имеем параболу $y=x^2$, повёрнутую на $90^\circ$ по часовой стрелке, сплюснутую в $2$ раза по вертикали и смещённую вверх на $\frac 1 2$.

Сначала сплюснули по вертикали и свестили вверх, а уже потом повернули на $90^\circ$

[Don-Don]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1630516 писал(а):

сплюснули