Добрый день!
Есть аппроксимации многомерной функции полиномом Чебышева степени н. Нужно понять как ведёт себя погрешность аппроксимации в зависимости от степени полинома или выразить степень аппроксимации через погрешность. Есть понимание как оценить погрешность аппроксимации используя неравенство Джексона, неравенство Маркова или Бернштейна для одной переменной. Как Оценить эти погрешность в многомерном случае? Подходит ли неравенство Джексона для не тригонометричских рядов? Какие формулы/теоремы для оценки погрешности аппроксимации функций многих переменных? Так же хотелось бы оценить аппроксимацию многомерной функции гаусса полиномом чебышева. Хотелось бы выразить степень полинома как функцию от погрешоности аппроксимации.
Аппроксимация полиномом Чебышева:
Неравенство Джексона:
