Уравнение с комплексными корнями

[warning233]

Доброй ночи, снова прошу вашей помощи уже в другой задаче. Имеется уравнение:
$x^8 + 2x^6 + 4x^4 + 8x^2 + 16 = 0$
Нужно найти корни данного уравнения. Я заменил $x^2$ на t и получил следующее уравнение:
$t^4 + 2t^3 + 4t^2 + 8t + 16 = 0$
Некогда мне говорили, что тут нужно решать через геометрическую прогрессию, но я пока что не могу осознать, как здесь использовать ее. Прошу вашей помощи! Заранее спасибо.

[lel0lel]

Замена $t=2y$

[warlock66613]

warning233 в сообщении #1628965 писал(а):

но я пока что не могу осознать, как здесь использовать ее

Посмотрите внимательно: слева сумма геометрической прогрессии с $q=\frac t 2$.

[warning233]

warlock66613 в сообщении #1628967 писал(а):

warning233 в сообщении #1628965 писал(а):

но я пока что не могу осознать, как здесь использовать ее

Посмотрите внимательно: слева сумма геометрической прогрессии с $q=\frac t 2$.

Да, спасибо. Увидел!