2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача на комплексные числа
Сообщение09.02.2024, 18:56 
Добрый вечер. Прошу помощи в разборе данной задачи:
$z^5 \cdot |z| = 2i \cdot \bar z $

Расписал по формуле Муавра, но к чему-то толковому так и не пришел. Очень хочу в этом разобраться. Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Задача на комплексные числа
Сообщение09.02.2024, 19:03 
Аватара пользователя
Пробовали домножить слева и справа на $z$?

-- 09 фев 2024, 20:36 --

Даже проще, пробовали посчитать модуль и аргумент выражений слева и справа?

 
 
 
 Re: Задача на комплексные числа
Сообщение09.02.2024, 19:45 
eugensk в сообщении #1628938 писал(а):
пробовали посчитать модуль и аргумент выражений слева и справа?
То же самое, но чуть иначе: представить $z$ и $i$ в экспоненциальной форме: $z=a e^{i \varphi}$, $i = e^{\pi/2}$, подставить и приравнять у получившихся комплексных чисел модули и аргументы (последний с учётом $2\pi n$).

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group