Центром тяжести в физическом смысле является среднее. Если вырезать из жести, скажем, кривую плотности, то чтобы уравновесить её, надо опору установить в точке матожидания. У нас есть плечо силы, и надо его учитывать. Выражение для матожидания (ограничусь дискретным случаем)

, и вот иксы выступают в роли "плеча рычага".

А медиана это точка, которая делит площадь под кривой плотности на две равные части. Без учёта того, как далеко они могут отстоять от центра.