Да спать всем надо как там у АПЧ "квантум де сантис"?
Я чего-то не увидел, как тут ваше неравенство применить? Вся беда, что неравенство оно не всегда одно и то же. По-школьному вполне можно допоказать, что гармонический ряд расходится, но даже оценить поточнее, когда его частичная сумма превысит2024 сложновато будет.
Надо перейти к основанию 10, и того

против

. Возводим в квадрат обе части и расписываем как

и

, затем применяем неравенство квадрата логарифма.