Доброго времени суток!
Пытаюсь решить следующую задачу.
Пусть

процесс с независимыми приращениями. Докажите, что для всяких

случайная величина

не зависит от

.
Поскольку процесс с независимыми приращениями, то сразу из определения получаем, что

не зависит от

при каждом фиксированнм

.
Нам нужно доказать, что

где

-- произвольные борелевские множества,

.
Если

есть одноточеные множества, то доказываемое соотношение можно получить из определения:


Может кто-нибудь подсказать, как разобрать общий случай?