задача по топологии (примеры)

[Padawan]

В книге Архангельский, Пономарёв "Основы общей топологии в задачах и упражнениях" есть такая задача (стр. 86, задача 231) :
Укажите два негомеоморфных компактных подпространства обычной плоскости, произведения которых на отрезок гомеоморфны. Можно ли найти такие компакты на прямой?

Ответов к этой теме, как назло, нет
Может кто знает?

[sergey1]

Первое множество: кольцо (со внутренностью) с двумя торчащими отрезками - один внутрь, другой наружу.
Второе: тоже кольцо, но оба отрезка торчат наружу.

[Padawan]

Спасибо !

[yvanko]

что значит колцо со внутренностью? Круг тоесть?

[незваный гость]

Две концентрических окружности и точки между ними.

[Someone]

yvanko писал(а):

что значит колцо со внутренностью? Круг тоесть?

Круг с дыркой (часть плоскости, ограниченная двумя окружностями):

$\{(x,y):r^2\leqslant x^2+y^2\leqslant R^2\}$, где $0<r<R<+\infty$.