Связь металлических сечений и дифференциальных уравнений

[Три А,да]

Функция $y(x)$, которая удовлетворяет дифференциальному уравнению $y''=ay'+by$ порождает последовательность такую же, как и металлическое сечение
$\alpha=m+\frac{1}{\frac{m}{n}+\frac{1}{m+\frac{1}{\frac{m}{n}+\cdots}}}$

Какие непрерывные дроби аналогично связаны с функциями, которые удовлетворяют подобным дифференциальным уравнения более высокого порядка $y'''=ay''+by'+cy$ и т.д?

[dgwuqtj]

Не знаю насчёт уравнений большего порядка, а для обычных гипергеометрических функций (которые удовлетворяют уравнению второго порядка) есть цепная дробь Гаусса.