Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Олимпиадные задачи (М)
Неравенство
Пред. тема
|
След. тема
Padawan
Неравенство
28.12.2023, 17:42
Пусть
-- кусочно-гладкая непрерывная на отрезке
функция, такая, что
. Доказать, что
. При этом знак равенства имеет место только для функции вида
.
thething
Re: Неравенство
28.12.2023, 17:51
Мне нравится доказательство, исходя из неравенства
Padawan
Re: Неравенство
28.12.2023, 18:04
Интересно, покажите.
thething
Re: Неравенство
28.12.2023, 18:10
Padawan
Собственно, надо раскрыть квадрат и проинтегрировать по частям среднее слагаемое:
. Внеинтегральные слагаемые обнуляются по правилу Лопиталя.
Padawan
Re: Неравенство
28.12.2023, 18:14
Понял.
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 5 ]
Список форумов
»
Математика
»
Олимпиадные задачи (М)