Застойная последовательность

[ShMaxG]

Помогите пожалуйста разобраться:

Назовем последовательность

$$\{ a_n \} $$

правых концов системы вложенных десятичных полуинтервалов застойной, если

$$ \exists n_0 \in N:\overline {a_n } = \overline {a_{n_0 + 1} } = \overline {a_{n_0 + 2} } = ... $$

Приведите пожалуйста хоть пару примеров застойных последовательностей

P.S. и нет ли здесь опечатки?

[Бодигрим]

По-моему, есть. Не

$$ \exists n_0 \in N:\overline {a_n } = \overline {a_{n_0 + 1} } = \overline {a_{n_0 + 2} } = ... $$

, а

$$ \exists n_0 \in N:\overline {a_{n_0} } = \overline {a_{n_0 + 1} } = \overline {a_{n_0 + 2} } = ... $$

Суть определения - начиная с некоторого интервала, правые границы интервалов равны между собой.

[ShMaxG]

А, т.е. это когда правая граница остается той же самой, а меняется только левая?

[Бодигрим]

Ну, я такой термин вижу впервые, но судя по определению - таки да. С некоторого момента правая граница - константа. Впрочем, вообще говоря и левая может перестать меняться - про нее ничего не говорится.

[ShMaxG]

Спасибо