2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Застойная последовательность
Сообщение01.08.2008, 20:02 
Аватара пользователя
Помогите пожалуйста разобраться:

Назовем последовательность $$\{ a_n \} $$ правых концов системы вложенных десятичных полуинтервалов застойной, если
$$
\exists n_0  \in N:\overline {a_n }  = \overline {a_{n_0  + 1} }  = \overline {a_{n_0  + 2} }  = ...
$$

Приведите пожалуйста хоть пару примеров застойных последовательностей

P.S. и нет ли здесь опечатки?

 
 
 
 
Сообщение01.08.2008, 20:09 
Аватара пользователя
По-моему, есть. Не $$
\exists n_0 \in N:\overline {a_n } = \overline {a_{n_0 + 1} } = \overline {a_{n_0 + 2} } = ...
$$, а $$
\exists n_0 \in N:\overline {a_{n_0} } = \overline {a_{n_0 + 1} } = \overline {a_{n_0 + 2} } = ...
$$

Суть определения - начиная с некоторого интервала, правые границы интервалов равны между собой.

 
 
 
 
Сообщение01.08.2008, 20:15 
Аватара пользователя
А, т.е. это когда правая граница остается той же самой, а меняется только левая?

 
 
 
 
Сообщение01.08.2008, 20:34 
Аватара пользователя
Ну, я такой термин вижу впервые, но судя по определению - таки да. С некоторого момента правая граница - константа. Впрочем, вообще говоря и левая может перестать меняться - про нее ничего не говорится.

 
 
 
 
Сообщение01.08.2008, 20:45 
Аватара пользователя
Спасибо

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group